Primero, toma las raíces cuadradas de ambos lados de la ecuación.
[matemáticas] \ sqrt {(4x + 5) ^ 2} = \ sqrt {9} => 4x + 5 = \ pm3 [/ matemáticas].
Ahora que tiene [matemática] 4x + 5 = \ pm3 [/ matemática], resuelva para [matemática] x [/ matemática] restando primero [matemática] 5 [/ matemática] de ambos lados.
[matemáticas] 4x + (5- (5)) = (\ pm3) –5 => 4x = (\ pm3) –5 [/ matemáticas]
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Ahora tiene [matemática] 4x = (\ pm3) –5 [/ matemática], por lo que debe dividir ambos lados entre [matemática] 4 [/ matemática]. Antes de eso, asegúrese de hacer [matemáticas] 4x = 3–5 [/ matemáticas], y [matemáticas] 4x = -3–5 [/ matemáticas] porque tiene el más-menos [matemáticas] 9 [/ matemáticas].
Resuelve para [matemáticas] x [/ matemáticas].
Solución para x cuando [math] 3 [/ math] es positivo:
[matemáticas] 4x = 3–5 => 4x = -2 [/ matemáticas]
Divide ambos lados entre 4.
[matemáticas] \ frac {4x} {4} = – \ frac {2} {4} => x = – \ frac {2} {4} => x = – \ frac {1} {2} [/ matemáticas ]
Por lo tanto, una solución es – [matemáticas] \ frac {1} {2} [/ matemáticas].
Solución para x cuando [math] 3 [/ math] es negativo:
[matemáticas] 4x = -3–5 => 4x = -8 [/ matemáticas]
Divide ambos lados entre [matemáticas] 4 [/ matemáticas].
[matemática] \ frac {4x} {4} = – \ frac {8} {4} => x = – \ frac {8} {4} => x = -2 [/ matemática].
Por lo tanto, otra solución es [matemáticas] -2 [/ matemáticas].
En general, las soluciones a la ecuación [matemáticas] (4x + 5) ^ 2 = 9 [/ matemáticas] son:
[matemáticas] x = – \ frac {1} {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] x = -2 [/ matemáticas]
Espero haber ayudado!