¿Cuál es la condición para la validez de la ecuación trabajo = fuerza x desplazamiento?

En general,

[matemáticas] W = \ int \ vec {F} \ cdot d \ vec {x} [/ matemáticas]

Si la fuerza y ​​el desplazamiento están en la misma dirección, entonces el producto escalar simplemente se vuelve igual al producto escalar [matemática] Fdx [/ matemática] (compárelo con la fuerza y ​​el desplazamiento en direcciones perpendiculares, por ejemplo, en movimiento circular, en cuyo caso no se realiza ningún trabajo que pueda ver por el hecho de que la velocidad y, por lo tanto, la energía cinética permanece constante)

Luego, para eliminar la integral (si no está familiarizado con el cálculo, una integral es solo una suma sobre el trabajo realizado en pequeños intervalos en el límite de que esos intervalos se vuelvan infinitamente pequeños), la fuerza debe ser constante. Alternativamente, podemos reemplazar la fuerza con la fuerza promedio que nos da

[matemáticas] W = F_ \ text {Prom.} \ Delta x [/ matemáticas]

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¿Se puede pasar de [matemáticas] V _ {\ text {L}} = L \ frac {di _ {\ text {L}}} {dt} [/ math] a [matemáticas] \ frac {V _ {\ text {L} }} {i_L} = L \ frac {d} {dt} [/ math] y luego tomas la transformación de Laplace?

Si [math] x + \ dfrac {1} {x} = a [/ math], ¿puede expresar [math] x ^ 5 + \ dfrac {1} {x ^ 5} [/ math] en términos de [math] una [/ matemática]?

Encuentra [matemáticas] x [/ matemáticas] en esta expresión: [matemáticas] \ dfrac {58} {15} = 3 + \ dfrac {1} {1+ \ frac {1} {6+ \ frac {1} {x }}}[/matemáticas]

¿Cuál es la función que equivale a las siguientes series: [matemáticas] \ tan \ theta – \ frac 1 3 \ tan ^ 3 \ theta + \ frac 1 5 \ tan ^ 5 \ theta – \ cdots [/ math]?

Para agregar a las excelentes respuestas de Noah y Tim para que esta ecuación sea válida, la fuerza aplicada deberá ser constante; de ​​lo contrario, deberá hacer un poco de cálculo para corregirla.

Drew Henry

Tiene que ser la fuerza neta sobre el objeto: la suma vectorial de todas las fuerzas. Y el desplazamiento debe estar en la dirección de la fuerza neta, o tendrías que hacer un pequeño desencadenante para hacer el trabajo.

Jorge Sawyer

Para que esta ecuación funcione como está escrita, la fuerza aplicada debe estar en la misma dirección que el desplazamiento del objeto.

Drew Henry

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