¿Cuál es el significado de la simetría rotacional?

Answer 1

Trataré de darte una intuición, ya que creo que es muy importante sentir algo sobre un tema matemático.

Ok, así que al punto, considere la figura a continuación, lo llamaré F [Por cierto, es un triángulo equilátero]

Ahora piense en el plano (o lo que matemáticamente llamamos [math] \ mathbb {R} ^ {2} [/ math] plano real) como una hoja transparente con esta figura F dibujada en ella con origen en el centro del triángulo

Ahora considere la rotación de 120 grados sobre el centro (quiero decir que arregla el centro y luego intenta rotar). Hágalo a mano, simplemente dibuje en un papel.

¡Ahora llama a esta transformación una simetría rotacional si tenía los ojos cerrados antes de la rotación y si alguien le pregunta si ha ocurrido la rotación!

y usted es como si no pudiera distinguir entre las dos situaciones: p. Esto es lo que significa la simetría de rotación si desea un contraejemplo, tome la siguiente figura

¡Intenta rotar en cualquier ángulo mayor que 0 podrás notar la diferencia!

Answer 2

Aquí hay dos definiciones relacionadas de simetría rotacional:

Un objeto tiene simetría rotacional si hay un punto central alrededor del cual se gira (gira) un cierto número de grados y el objeto se ve igual. El número de posiciones en las que el objeto se ve exactamente igual se llama el orden de la simetría. Al determinar el orden, la última rotación devuelve el objeto a su posición original. El orden 1 implica que no hay una simetría rotacional verdadera ya que se necesitaba una rotación completa de 360 ​​grados.

Definición: Una figura geométrica tiene simetría rotacional si la figura es la imagen de sí misma bajo una rotación sobre un punto a través de cualquier ángulo cuya medida esté estrictamente entre 0 ° y 360 °. Los ángulos de 0 ° y 360 ° están excluidos ya que no sucede nada nuevo.

Fuente: Una noción intuitiva de simetría rotacional

La imagen a continuación de una señal de tráfico indirecta es un ejemplo simple de simetría rotacional de orden 3 o simetría rotacional triple (fuente de la imagen: Archivo: Señal de tráfico de Finlandia 166.svg):

Consulte también los siguientes enlaces útiles y relevantes:

Simetría rotacional (de Wikipedia)

Simetría rotacional

Answer 3

Si gira algo y se ve “igual” que antes, tiene simetría. Un triángulo equilátero tiene simetría rotacional de 3 veces, un cuadrado tiene 4 veces, etc. La simetría rotacional completa significa esencialmente que la cosa es redonda, como un florero; puede variar a lo largo de un eje, pero todas sus secciones transversales son círculos. Entonces, un cilindro y una esfera tienen simetría rotacional completa, y un cubo no. * Por cierto, puedes definir qué aspectos del objeto pueden cambiar y qué tiene que permanecer igual, para definir la simetría.

Answer 4

Un objeto tiene simetría rotacional si puede rotarlo una cantidad inferior a un giro completo de 360 ​​°, pero aún así se ve exactamente igual. Por ejemplo, rotar un cuadrado 90, 180 o 270 grados aún te deja con un cuadrado exactamente en el mismo lugar.