¿Cuáles son todos los teoremas de geometría del círculo?

Answer 1

1. Los círculos con igual radio son congruentes.
2. Los acordes iguales son equidistantes del centro
3. La cuerda de mayor longitud está más cerca del centro.
4. Los acordes iguales tienen un ángulo igual en el centro
5. Los acordes iguales tienen un ángulo igual en la circunferencia
6. El ángulo sostenido por un acorde en el centro es el doble del ángulo sostenido por el mismo acorde en la circunferencia (solo en el arco mayor)
7. El ángulo subtendido por diámetro es [matemática] 90 ^ {\ circ} [/ matemática]
8. La altitud a un acorde divide el acorde
9. Los ángulos opuestos de un cuadrilátero cíclico son suplementarios (suma hasta 18 [matemática] 0 ^ {\ circ} [/ matemática])
10. Si un segmento de línea subtiende 2 ángulos iguales en cualquiera de sus lados, entonces los cuatro puntos son cíclicos
11. El radio es perpendicular a la tangente
12. Las tangentes de un mismo punto a un círculo tienen la misma longitud
13. propiedad de secante -> [matemáticas] a (a + b) = c (c + d) [/ matemáticas]

14. propiedad de acordes que se cruzan -> [math] ab = cd [/ math]

15. Teorema del segmento alternativo -> [matemáticas] A = B [/ matemáticas]

Converse de todo, también hay verdad

Mi favorito de todos los tiempos

16. Teorema del círculo de Descartes

[matemáticas] \ color {Amarillo} {\ dfrac1 {r}} = 2 \ sqrt {\ dfrac {\ color {Rojo} {r} + \ color {Verde} {r} + \ color {Azul} {r}} {\ color {Red} {r} \ color {Green} {r} \ color {Blue} {r}}} + \ left (\ color {Red} {\ dfrac1 {r}} + \ color {Green} { \ dfrac1 {r}} + \ color {Azul} {\ dfrac1 {r}} \ right) [/ math]

[matemáticas] \ color {rosa} {\ dfrac1 {r}} = 2 \ sqrt {\ dfrac {\ color {Rojo} {r} + \ color {Verde} {r} + \ color {Azul} {r}} {\ color {Red} {r} \ color {Green} {r} \ color {Blue} {r}}} – \ left (\ color {Red} {\ dfrac1 {r}} + \ color {Green} { \ dfrac1 {r}} + \ color {Azul} {\ dfrac1 {r}} \ right) [/ math]

¡Espero eso ayude!