En cuatro dimensiones, puede rotar en muchas direcciones, tanto que el espacio de rotación de fase es de seis dimensiones.
Un espacio de fase es un espacio donde cada punto tiene un estado diferente, aquí un modo de rotación.
Un círculo en 2D solo tiene velocidad: esto se puede representar en una recta numérica, cuanto más te vayas, más rápido en sentido contrario a las agujas del reloj, más a la derecha, más en el sentido de las agujas del reloj.
Una esfera en 3D tiene un espacio de fase 3d. Especificas el ‘polo norte’ por dirección y la velocidad como radio. Cualquier punto da la dirección del polo norte, y la rotación está dada por la regla de la mano derecha (el pulgar apunta al polo y los dedos se curvan alrededor de la dirección de giro).
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El espacio de fase en 4D existe en seis dimensiones, pero básicamente equivale a esto. Puede tener una rotación de igual velocidad donde cada punto se mueve alrededor del centro a la misma velocidad. Esto se hace ajustando las rotaciones en los espacios wx e yz a la misma velocidad.
Hay dos versiones diferentes de esto, una donde wx e yz son el mismo signo, y una donde wx e yz giran en reversa. Estos no dependen directamente de la dirección de rotación, sino que corresponden a los puntos individuales en una esfera.
El total de rotaciones posibles es entonces un par general de rotaciones ortogonales, que corresponde a la suma de una rotación igual izquierda y derecha, el total es, por lo tanto, seis dimensiones.
El modo normal para un planeta es rotar en un solo sistema de partición igual. El modo normal para una rueda es un sistema 2d único, ya que cualquier orden superior se pasa a la cabina del vehículo.