¿Qué es la geometría no euclidiana? Fue utilizado por Einstein en la teoría general de los cálculos de relatividad.

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Lo primero es lo primero.

La geometría euclidiana (nombre euclídeo de un matemático) se refiere a la geometría que se aprende durante la escuela. Se basa en cinco axiomas que se consideran verdaderos y parecen ser intuitivamente correctos. En la experiencia física ordinaria, la geometría euclidiana es buena, razón por la cual constituye la base de la física clásica. De estos cinco axiomas, se descubrió que el quinto o el postulado paralelo eran débiles y, si esto se consideraba relajado, surgía una geometría completamente nueva. Esto se conoce como geometría no euclidiana. La geometría elíptica e hiperbólica son tipos de esta geometría. Es el surgimiento de esta “otra” geometría, que tiene su propio significado y aplicaciones, que necesitamos el calificador de geometría “euclidiana” para la geometría que uno estudia durante la escuela.

La relatividad general nos muestra que la gravedad se debe a la curvatura del espacio-tiempo, lo que esencialmente significa que ese es el mundo en el que vivimos no es euclidiano. De ahí la importancia de la geometría no euclidiana.