Dos cargas puntuales q y -2q se fijan a una distancia 3d entre sí. ¿Cuál es el radio de la esfera de puntos en el espacio donde el potencial es cero?

Usa esta imagen para visualizar la situación.

Considere que el punto p está a una distancia x de la carga negativa.

Ahora, piense que este punto es parte de una superficie equipotencial (una esfera) cuyo radio es x. La distancia desde la carga positiva es 3d-x.

Sabemos que el potencial total de un sistema de cargas es

V = V (+ q) – V (-2q)
Ahora, en P, el potencial total es 0.

Así,
V (+ q) = V (-2q)

es decir, kq / (3d-x) = k2q / x

Por lo tanto, 2 (3d-x) = x

Esto da como resultado la condición: x = 2d

¡Así vemos que la distancia del punto p o radio de la superficie potencial cero está a la distancia 2d de la carga negativa!

¡Corrígeme si estoy equivocado! 😀