¿En qué se diferencian los matemáticos de los científicos?

Los matemáticos primero desarrollan las ideas y el trabajo del pasado. A veces la notación cambia, pero el descubrimiento principal no. Estos descubrimientos se desarrollan con el tiempo, a veces ramificándose en detalle. Puede ver esto en la historia básica de las matemáticas, de un tema a otro, con respecto a la progresión cronológica.

El trabajo es francamente racional. No pretende ajustarse a los hechos y la observación del mundo. Establece todos los supuestos principales, también conocidos como axiomas por adelantado. Esto permite a otros matemáticos desarrollar definiciones de trabajo y teoremas y sus pruebas. Debería ver que una asignatura de matemáticas tiene una definición precisa a lo largo del tiempo, con el comentario anterior.

Por lo tanto, cualquier afirmación en matemáticas es algo independiente de la escritura o el dibujo en particular. Como está escrito o dibujado es una forma de converger con la verdad del reclamo. Esta verdad es una decisión entre los expertos de la comunidad. Llegan a un acuerdo unánime. Esto encaja con las futuras generaciones de matemáticos.

Las personas de matemáticas generalmente no contradicen el trabajo del pasado, ni sus compañeros. Si hay desacuerdo, se reúnen en el diario hasta la decisión final, incluso cuando se retiran.

Los científicos de cualquier tipo son racionales hasta cierto punto. Están de acuerdo con las teorías de la época y los hechos generalmente aceptados. Los hallazgos se acumulan como evidencia para verificar las teorías. Esto es similar al cuerpo de cualquier trabajo. Sin embargo, la diferencia es que también cumplen con el sentido del mundo. Encajan el modelo con los hechos observables.

Un científico es más empírico. Forman hipótesis para verificar posibles teorías o variantes de afirmaciones, dado el marco racional. El trabajo de los científicos puede y debe anular el modelo en algún momento. Cualquier modelo de este tipo no pretende explicar la enorme cantidad de hechos. Solo proporciona la explicación que explica muchos hechos. La explicación es coherente con las observaciones.

Conducen tales experimentos usando algún método. Establece formalmente la hipótesis, los datos recopilados, el método de análisis y los criterios de evaluación. Todo esto radica en los estándares de su campo y modelado estadístico. Buscan una verificación que es poco probable que ocurra por casualidad.

Los científicos a veces hacen teorías completamente nuevas. Estos pueden cambiar perspectivas enteras tomadas previamente. Los supuestos o métodos clave pueden cambiar. Una buena ciencia es aquella que no realiza muchos cambios radicales o revoluciones. Cuanto más continuo permanezca, manteniendo la ciencia del pasado tanto como sea posible, se logra un marco de tiempo más útil. Permite un cuerpo más rico.

Los matemáticos y científicos abordan el mundo de manera diferente. Ambos requieren el enfoque racional y empírico, ambos con pesos diferentes. Donde el primero realiza una progresión evolutiva, el segundo realiza una progresión revolucionaria. Trabajan de la mano, lo que sugiere los métodos para desarrollar ambos.

Un matemático recibe el trabajo riguroso y abstracto. Un científico recibe el trabajo de modelado y predicción. Sin cualquiera de los dos, los avances serían escasos. Ninguno de los dos puede tener sentido del mundo sin cada uno.

Un matemático es alguien que utiliza un amplio conocimiento de las matemáticas en su trabajo, generalmente para resolver problemas matemáticos. Las matemáticas se ocupan de números, datos, cantidad, estructura, espacio, modelos y cambio.

Un científico es una persona que participa en una actividad sistemática para adquirir conocimiento. En un sentido más restringido, un científico puede referirse a un individuo que usa el método científico. La persona puede ser experta en una o más áreas de la ciencia.

Un matemático es alguien que puede ser un experto en matemáticas (es decir, matemáticos teóricos), un experto en ciencias (es decir, matemáticos aplicados), o ambos. Los matemáticos teóricos también pueden ser expertos en algunos campos de la ciencia (por ejemplo, física teórica).

La mayoría de los matemáticos no están interesados ​​en el método científico. Utilizan métodos no empíricos (p. Ej., Lógica, axiomas) para llegar a un entendimiento.

Un científico es alguien que puede ser un experto en ciencias, pero no necesariamente en matemáticas (p. Ej., Biólogos). Sin embargo, algunos científicos pueden ser expertos tanto en ciencias como en matemáticas (por ejemplo, físicos teóricos).

Los científicos están preocupados por el método científico. Utilizan métodos empíricos para llegar a un entendimiento.

Los matemáticos se preocupan por entender el lenguaje del universo, y los científicos se preocupan por la mecánica del universo. Los científicos usan el lenguaje del universo para comprender la mecánica del universo.

Los matemáticos son los lingüistas del universo, y los científicos son los gramáticos del universo.

Es una concepción común y sobre todo precisa que los científicos están decepcionados (o incluso desacreditados) si sus hipótesis resultan ser falsas. Se considera un resultado desafortunado, su investigación se considera desperdiciada y se considera un fracaso. Se cree que esto motiva a los investigadores a formular mejores hipótesis, y que la mayoría de los expertos ya son relativamente ciertas como ciertas, como el calentamiento global, o al menos extremadamente improbable (o incluso impensable) de ser falso, como la evolución.

La mayoría de la gente piensa que las conjeturas matemáticas son como hipótesis científicas, eso es algo que los matemáticos quieren probar. En realidad, los matemáticos hacen conjeturas porque aún no saben la respuesta. No tratamos de probar conjeturas sino de resolverlas, y no nos decepcionamos si una conjetura resulta ser falsa. A menos, por supuesto, que esperáramos un Premio Nobel, que no lo somos.

Entonces, mientras los matemáticos celebran el descubrimiento de un positivo notablemente falso, los psicólogos especulan que debemos estar deprimidos y odiarnos a nosotros mismos, mientras que los políticos revocan nuestros fondos porque, después de todo, ¡no nos pagaron por estar equivocados!


Nota: Esta fue originalmente mi respuesta a ¿Cuáles son algunos conceptos erróneos sobre los matemáticos? pero decidí mover mi contenido aquí.

Podría argumentar que un matemático es en realidad un científico. Depende de cómo se defina científico. Se podría decir que un científico es uno que se dedica a una búsqueda rigurosa del conocimiento, en cuyo caso un matemático es un científico.

Por otro lado, podría definir a un científico como alguien que utiliza el método científico, que implica hacer observaciones, formular hipótesis, desarrollar métodos para probar las hipótesis, recopilar datos y desarrollar teorías basadas en las conclusiones. Sin embargo, hay muchos físicos teóricos que nunca prueban sus teorías, que son en gran medida consecuencias de las matemáticas. Muchos resultados en la teoría de cuerdas son imposibles de probar con cualquier método que hayamos ideado. Entonces, según esa definición, algunos físicos teóricos no serían científicos. Yo diría que debido a que consideramos que los físicos teóricos son científicos, los matemáticos también deberían serlo, a menos que se pueda pensar en una definición que realmente distinga a los dos.

También con respecto a la respuesta de Gus, creo que los científicos hacen hipótesis que resultan ser falsas todo el tiempo. Es parte del método científico para probar la verdad de las hipótesis. Una hipótesis no es algo que usted dice ser verdad; es algo que sospechas que es verdad. Quizás podrían perder su trabajo o ser considerados un fracaso si basan toda su carrera en él, pero creo que no es algo común. Vale la pena señalar que cuando un matemático hace una conjetura, ellos tampoco afirman que es verdad, pero sospechan que es verdad. Realmente, un gran número de matemáticos probablemente estaría sin trabajo y bastante decepcionado también si la hipótesis de Riemann (una conjetura matemática muy importante pero no probada) resultara ser falsa. Si alguien demostrara que es falso (o verdadero), es posible que no gane el Premio Nobel ya que no hay ninguno en matemáticas, ¡pero seguro que obtendrían el Premio Abel!