Los matemáticos primero desarrollan las ideas y el trabajo del pasado. A veces la notación cambia, pero el descubrimiento principal no. Estos descubrimientos se desarrollan con el tiempo, a veces ramificándose en detalle. Puede ver esto en la historia básica de las matemáticas, de un tema a otro, con respecto a la progresión cronológica.
El trabajo es francamente racional. No pretende ajustarse a los hechos y la observación del mundo. Establece todos los supuestos principales, también conocidos como axiomas por adelantado. Esto permite a otros matemáticos desarrollar definiciones de trabajo y teoremas y sus pruebas. Debería ver que una asignatura de matemáticas tiene una definición precisa a lo largo del tiempo, con el comentario anterior.
Por lo tanto, cualquier afirmación en matemáticas es algo independiente de la escritura o el dibujo en particular. Como está escrito o dibujado es una forma de converger con la verdad del reclamo. Esta verdad es una decisión entre los expertos de la comunidad. Llegan a un acuerdo unánime. Esto encaja con las futuras generaciones de matemáticos.
Las personas de matemáticas generalmente no contradicen el trabajo del pasado, ni sus compañeros. Si hay desacuerdo, se reúnen en el diario hasta la decisión final, incluso cuando se retiran.
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Los científicos de cualquier tipo son racionales hasta cierto punto. Están de acuerdo con las teorías de la época y los hechos generalmente aceptados. Los hallazgos se acumulan como evidencia para verificar las teorías. Esto es similar al cuerpo de cualquier trabajo. Sin embargo, la diferencia es que también cumplen con el sentido del mundo. Encajan el modelo con los hechos observables.
Un científico es más empírico. Forman hipótesis para verificar posibles teorías o variantes de afirmaciones, dado el marco racional. El trabajo de los científicos puede y debe anular el modelo en algún momento. Cualquier modelo de este tipo no pretende explicar la enorme cantidad de hechos. Solo proporciona la explicación que explica muchos hechos. La explicación es coherente con las observaciones.
Conducen tales experimentos usando algún método. Establece formalmente la hipótesis, los datos recopilados, el método de análisis y los criterios de evaluación. Todo esto radica en los estándares de su campo y modelado estadístico. Buscan una verificación que es poco probable que ocurra por casualidad.
Los científicos a veces hacen teorías completamente nuevas. Estos pueden cambiar perspectivas enteras tomadas previamente. Los supuestos o métodos clave pueden cambiar. Una buena ciencia es aquella que no realiza muchos cambios radicales o revoluciones. Cuanto más continuo permanezca, manteniendo la ciencia del pasado tanto como sea posible, se logra un marco de tiempo más útil. Permite un cuerpo más rico.
Los matemáticos y científicos abordan el mundo de manera diferente. Ambos requieren el enfoque racional y empírico, ambos con pesos diferentes. Donde el primero realiza una progresión evolutiva, el segundo realiza una progresión revolucionaria. Trabajan de la mano, lo que sugiere los métodos para desarrollar ambos.
Un matemático recibe el trabajo riguroso y abstracto. Un científico recibe el trabajo de modelado y predicción. Sin cualquiera de los dos, los avances serían escasos. Ninguno de los dos puede tener sentido del mundo sin cada uno.