Cómo encontrar la altura máxima en este caso

Answer 1

1. La altura máxima también es la misma con el punto máximo en una ecuación cuadrática.

[matemáticas] h = -16s ^ 2 + 128s + 768 [/ matemáticas]
[matemáticas] h = -s ^ 2 + 8x + 48 [/ matemáticas]
[matemáticas] h = – (s ^ 2-8x-48) [/ matemáticas]
[matemáticas] h = – (s ^ 2-8x + (\ dfrac {8} {2}) ^ 2 – (\ dfrac {8} {2}) ^ 2-48 [/ matemáticas]
[matemáticas] h = – [(s-4) ^ 2-64] [/ matemáticas]
[matemáticas] h = – (s-4) ^ 2 + 64 [/ matemáticas]

A partir de esto, cuando [matemáticas] t = 4s [/ matemáticas], [matemáticas] h = 64 pies [/ matemáticas]

Esto ha respondido a las partes I y II

Para la Parte III, la ecuación debe ser igual a cero (porque [matemática] h = 0 [/ matemática])

[matemáticas] -16s ^ 2 + 128s + 768 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] -s ^ 2 + 8s + 48 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] s ^ 2-8s-48 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] (s-12) (s + 4) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] s = 12s [/ matemáticas]
[matemáticas] s = -4s [/ matemáticas]

[matemáticas] t> 0, t = 12s [/ matemáticas]

Tarda 12 segundos en llegar al suelo.

Answer 2

Como he respondido a una pregunta muy similar a esta , la ecuación tiene un coeficiente inicial negativo, por lo tanto, un máximo.

Todas las cuadráticas tienen un máximo o un mínimo en el vértice. Aquí es un máximo, por lo que la pregunta está bien formada.

El punto a exige la altura máxima, es decir, la coordenada “y” del vértice (aunque en realidad es h)

El punto b exige la coordenada “x” (realmente s) del mismo vértice.

El punto c solicita la raíz positiva de la cuadrática. Resuelve la ecuación cuadrática h = 0 y obtendrás dos raíces, solo una de ellas tiene sentido en el problema en cuestión.

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PD: Quora realmente jodió el diálogo de edición para obtener respuestas. Sin subrayar, el modo matemático no funciona realmente (escribir etiquetas manualmente es una mejor idea), etc. También se colapsaron varias teclas “ENTER”. Tampoco separadores horizontales. ¿Cómo se escribe una buena respuesta hoy en día?

Answer 3

Vea esta pregunta, ya que es exactamente la misma publicada por uno de sus compañeros de clase.
La respuesta de Simon Vazquez a ¿Cómo resuelvo este problema verbal de álgebra correctamente?