No estoy seguro de si esto es a lo que se refiere, pero a menudo pienso en enteros pequeños en términos de sus factores. Esto se presta bien a una visualización geométrica. 1, 4, 9 y 16 son números cuadrados (por lo que automáticamente tenemos una forma allí) y los primos solo darán un rectángulo de 1 por algo (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23) . Otros números son compuestos, por lo que se pueden dividir de muchas maneras. 8 es 2 por 2 por 2, entonces eso es un cubo. 6, 12 y 20 son números oblongos (el producto de dos enteros consecutivos).
10 es triangular (la suma de 1, 2, 3 y 4) y tetraédrica (la suma de los números triangulares 1, 3 y 6). 15 y 21 son triangulares también, 20 es tetraédrico.
14, 18, 22, 24 son los únicos otros en su rango. 14 y 22 solo tienen 2 factores primos, y son distintos, por lo que los veo como 2 por 7 y 2 por 11 rectángulos. 18 y 24 tienen muchos factores (6 y 8 respectivamente), por lo que pueden considerarse como cuboides: 18 solo da una opción para un cuboide no trivial (2 por 3 por 3) y 24 tiene la agradable propiedad de que es el producto de los primeros cuatro enteros, así que lo visualizaré como un cuboide de 2 por 3 por 4.
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