Cómo resolver la ecuación: ax + bsin (2x) + csin (4x) + d = 0

Siempre que se le haga una pregunta como esta, significan resolver a, b, cyd mientras x es una variable. Esto significa que esta ecuación es verdadera para todos los valores de x en el dominio (en este caso, números reales).

Como esto es cierto para todas las x, sustituya los valores de x de manera que pueda resolverlos fácilmente.

1) Sea x = 0, sin2x = sin4x = 0.

Por lo tanto d = 0

2) Sea x = [matemática] pi [/ matemática], sin (2 [matemática] pi [/ matemática]), sin (4 [matemática] pi [/ matemática]) = 0

a [matemáticas] pi [/ matemáticas] + 0 = 0. Por lo tanto a = 0

3) Sea x = [matemáticas] pi [/ matemáticas] / 4, sin (2x) = 1, sin (4x) = 0.

Por lo tanto b = 0.

Por último, csin (4x) = 0 para todas las x . Obviamente c = 0.

Esto se debe a que x, sin (2x), sin (4x) y 1 son linealmente independientes.