Esto se llama raíz [matemática] n ^ {th} [/ matemática], y se denota por [matemática] \ sqrt [n] {A} = x [/ matemática], donde [matemática] x ^ {n} = A [/ matemáticas].
Hay un algoritmo para encontrar la solución, aunque requiere una estimación inicial. En general, es más fácil obtener la solución usando una calculadora.
Supongamos que desea calcular [math] \ sqrt [4] {25} [/ math]
Primero, haces una suposición inicial. A eso lo llamaremos [math] x_ {k} [/ math]
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- ¿Por qué utilizamos prefijos binarios únicos (k = 2 ^ 10) al medir bytes y no los prefijos habituales con los que todos estamos familiarizados (k = 1000)?
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Entonces, ¿qué se elevaría a la cuarta potencia para obtener 25? Bueno, [matemáticas] 2 ^ {4} = 16 [/ matemáticas] y [matemáticas] 3 ^ {4} = 81 [/ matemáticas], entonces debe estar entre 2 y 3. Vayamos con 2.1
Ahora es donde aplicas el algoritmo.
[matemáticas] \ Delta x_ {k} = \ frac {1} {n} \ left [\ frac {A} {{x_ {k}} ^ {n-1}} – x_ {k} \ right]; x_ {k + 1} = x_ {k} + \ Delta x_ {k} [/ math]
Aplicando este algoritmo:
[matemática] \ Delta x_ {k} = \ frac {1} {4} \ izquierda [\ frac {25} {2.1 ^ {3}} – 2.1 \ derecha] = 0.1498731 [/ matemática]
[matemáticas] x_ {k} + \ Delta x_ {k} = 2.1 + 0.1498731 = 2.2498731 [/ matemáticas]
Esto está bastante cerca. [matemáticas] 2.2498731 ^ {4} = 25.6234248579 [/ matemáticas]
Sin embargo, dado que desea una aproximación más cercana, deberá volver a evaluar la raíz nuevamente utilizando [math] 2.2498731 [/ math] como [math] x_ {k} [/ math]