Cómo encontrar el número total de cuadrados dentro de un cuadrado

Answer 1

Creo que te refieres a algo como el número de cuadrados en un tablero de ajedrez.

Ahora, las dimensiones de un tablero de ajedrez son 8 × 8 . Obviamente, el número de cuadrados con dimensiones 8 × 8 es solo 1 (todo el tablero en sí). El número de cuadrados con dimensiones 7 × 7 es 4 (a1 a g7, b1 a h7, a2 a g8 y b2 a h8). Tenga en cuenta que 4 = 2 ^ 2 . Del mismo modo, el número de 6 × 6 cuadrados es 9 = 3 ^ 2 y así sucesivamente. El número de cuadrados 1 × 1 es obviamente 64 = 8 ^ 2 (ya que el tablero de ajedrez tiene 8 filas y columnas). Por lo tanto, vemos que el número total de cuadrados en un tablero de ajedrez es 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +… .. + 8 ^ 2 = 204 (usando la fórmula 1 ^ 2 + 2 ^ 2 +…. . + n ^ 2 = n (n + 1) (2n + 1) / 6 ).

Cualquier problema para el número de cuadrados en una cuadrícula nxn se puede abordar de la misma manera.

Answer 2

La pregunta no es muy clara para mí, pero de los temas que ha seleccionado para esta pregunta veo “Square (producto)”.

¿Quiere decir, dado un número entero n, cuántos números enteros m existen de tal manera que n ^ 2 contiene m ^ 2, es decir
n ^ 2> = m ^ 2?

Si eso es lo que quieres decir, entonces la respuesta es n .

¡Pero dudo si esa es realmente tu pregunta!