Suponiendo que está trabajando con títulos, podemos obtener una serie de soluciones.
De [matemáticas] \ sin (90 ^ \ circ – \ theta) = \ cos (\ theta) [/ math]
Obtenemos [math] \ sin (5x + 40 ^ \ circ) = \ sin (90 ^ \ circ – (2x + 60 ^ \ circ)) = \ sin (30 ^ \ circ – 2x) [/ math]
[matemáticas] 5x + 40 ^ \ circ = 30 ^ \ circ – 2x [/ matemáticas]
- ¿Cómo podemos probar lim (a * b) = lim (a) * lim (b)?
- ¿Cuál es el valor de [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática] si [matemática] a ^ 2-b ^ 2 = 90 [/ matemática]?
- ¿Cómo podrías probar la no negatividad de [matemáticas] (e_1 (e_2-e_3)) ^ 2 (x ^ 2- (yz) ^ 2) + (e_2 (e_1-e_3)) ^ 2 (y ^ 2- (xz) ^ 2) + (e_3 (e_2-e_1)) ^ 2 (z ^ 2- (xy) ^ 2) [/ math], donde [math] x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 1 [/ math ] y [matemáticas] e_1, e_2, e_3> 1 [/ matemáticas]?
- Cómo demostrar que [math] \ displaystyle \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ dfrac {1} {(2n-1) ^ 2} = \ dfrac {\ pi ^ 2} {8} [/ math ]
- Cómo encontrar los puntos para y = 2sin (1 / 2x + pi / 4)
[matemáticas] 7x = -10 ^ \ circ [/ matemáticas]
[matemáticas] x = -1 \ frac37 ^ \ circ = 358 \ frac47 ^ \ circ [/ matemáticas]
Hay bastantes otras relaciones que podemos usar para resolver [math] x [/ math]:
[matemáticas] \ sin (90 ^ \ circ + \ theta) = \ cos (\ theta) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ sin (\ theta-270 ^ \ circ) = \ cos (\ theta) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ sin (- \ theta-270 ^ \ circ) = \ cos (\ theta) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ cos (90 ^ \ circ- \ theta) = \ sin (\ theta) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ cos (\ theta-90 ^ \ circ) = \ sin (\ theta) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ cos (270 ^ \ circ + \ theta) = \ sin (\ theta) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ cos (-270 ^ \ circ- \ theta) = \ sin (\ theta) [/ matemáticas]
Puede haber otros en los que aún no he pensado.
EDITAR una gráfica de estas funciones en un dominio de [matemáticas] 0 ^ \ circ \ le x \ le 360 ^ \ circ [/ matemáticas] muestra 10 respuestas posibles.
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EDIT 2 John Gilmore ha proporcionado un método superior para encontrar las 10 soluciones.
Derivó las siguientes fórmulas para encontrar las soluciones:
[matemáticas] x = (\ frac {360n-10} {7}) ^ \ circ [/ matemáticas] o [matemáticas] x = (\ frac {110 + 360n} {3}) ^ \ circ [/ matemáticas] donde [matemáticas] n [/ matemáticas] es un número entero.
Usando estas fórmulas, encontré las siguientes 10 soluciones para el dominio [math] 0 \ le x \ lt 360 [/ math]:
[matemática] x = 36 \ frac23 ^ \ circ [/ matemática], [matemática] 50 ^ \ circ, 101 \ frac37 ^ \ circ [/ matemática], [matemática] 152 \ frac67 ^ \ circ [/ matemática], [ matemáticas] 156 \ frac23 ^ \ circ [/ matemáticas], [matemáticas] 204 \ frac27 ^ \ circ [/ matemáticas], [matemáticas] 255 \ frac57 ^ \ circ [/ matemáticas], [matemáticas] 276 \ frac23 ^ \ circ [/ math], [math] 307 \ frac17 ^ \ circ [/ math] o [math] 358 \ frac47 ^ \ circ [/ math].