Si imagina los factores primos de N puestos en una matriz, todos los factores de N se pueden encontrar tomando o dejando un elemento en la matriz. Esto significa que el número máximo de factores = 2 ^ Número de factores primos.
Ej .: 30
Factores 2,3 y 5
Número de factores primos = 3
Factores = 1, 2, 3, 5, 2 * 3, 2 * 5, 3 * 5, 2 * 3 * 5
Número de factores = 8 = 2 ^ 3
Del mismo modo, suponga que N tiene X número de factores primos. El número de factores para N ^ Y es ( Y + 1) ^ X. La razón de esto es que cada uno de los factores primos puede elevarse a un valor entre cero e Y.
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Entonces, para Y = 3, tenemos varios factores = 16.
Lo que significa (3 + 1) ^ X = 16 => X = 2 .
Ahora poniendo Y = 4, obtenemos (Y + 1) ^ X = (4 + 1) ^ 2 = 25 factores .
Por lo tanto, podemos decir que N tiene al menos 25 factores.