Un conjunto no puede ser un campo a menos que esté equipado con operaciones de suma y multiplicación, así que no pregunte a menos que tenga los especificados.
Si un conjunto ha especificado operaciones de suma y multiplicación, puede preguntar si con esas operaciones es un campo. Simplemente verifique si satisface los axiomas de un campo. Puede encontrarlos en la lista Términos y definiciones matemáticos: en álgebra abstracta, ¿qué es un campo?
Por lo general, lo que estás viendo proviene de algún lugar, y puedes usarlo para ayudarte a determinar si es un campo. Por ejemplo, su conjunto puede ser un subconjunto de un campo conocido. Luego verifique si 0 y 1 se encuentran en su conjunto, si está cerrado bajo suma, negación, multiplicación y recíprocos (de elementos distintos de cero). Los axiomas seguirán, ya que se sabe que las operaciones los satisfacen en el campo conocido.
- ¿Por qué es imposible definir un producto bilineal no trivial en un espacio vectorial general para que el resultado permanezca en el mismo espacio vectorial?
- ¿Cuál es la diferencia entre los diferentes tipos de enfoques de factorización matricial? ¿Cuándo se debe usar cada uno?
- ¿Aproximadamente cuánto tiempo se debe esperar que un estudiante de matemáticas de tiempo completo pase en cálculo introductorio de variable única y álgebra lineal?
- ¿Por qué el paso hacia atrás en una red neuronal recurrente es lineal?
- ¿Qué es una transformación lineal?