Cómo construir una tangente común directa a dos círculos

Answer 1

Construcción de tangente común directa a dos círculos de

I. Radios iguales

II Radios diferentes

cuyos centros están separados ‘d’ cm.

La construcción se explica tomando un ejemplo adecuado

Construcción de tangente común directa a dos círculos de radios de 6 cm y 3,5 cm cuyos centros están separados 15 cm

Paso 1: dibuja una línea AB = 15 cm

Paso 2: dibuja tres círculos

(i) Encierre en un círculo ‘C1’ con un radio R = 6 cm y céntrelo como ‘A’.
(ii) Encierre en un círculo ‘C2’ con radio r = 3.5 cm y céntrelo como ‘B’.
(iii) Encierre en un círculo ‘C3’ con radio (Rr) = (6-3.5) = 2.5cm y céntrelo como ‘A’.

Paso 3: ‘B’ es el punto externo al círculo ‘C3’. Con ‘B’ como centro y radio a más de la mitad de la distancia AB, dibuje un arco en la parte superior e inferior como se muestra en la fig.

Paso 4: Con el mismo radio y ‘A’ como centro dibuja otro arco. Estos arcos se cruzan en ‘X’ e ‘Y’. Únete a XY. La línea XY divide la línea AB. Marque el punto medio ‘M’ de la línea AB.

Paso 5: Con ‘M’ como centro y ‘AM’ como radio, construya un círculo ‘C4’. ‘C4’ corta ‘C3’ en dos puntos ‘E’ y ‘F’.

Paso 6: Únete a EB y FB. Ahora EB y FB son tangentes para rodear ‘C3’.

Paso 7: Unir AE y AF. Extienda AE para cumplir con ‘C1’ en ‘P’ y AF para cumplir con ‘C1’ en ‘R’.

Paso 8: Dibuja BQ || AP y BS || Arkansas

Paso 9: Únete a PQ y RS. PQ y RS son los TANGENTES requeridos para los círculos C1 y C2

Construcción de tangente común directa a dos círculos de radios de 6 cm cuyos centros están separados 15 cm

Paso 1: dibuja una línea AB = 15 cm

Paso 2: Dibuje dos círculos ‘C1’ y ‘C2’ con radio R = r = 6 cm y centre como ‘A’ y ‘B’ respectivamente.

Paso 3: Dibuje los perpendiculares PR ^ AB en ‘A’ y QS ^ AB en ‘B’

Paso 4: El dibujo perpendicular en ‘A’ se cruza con el círculo ‘C1’ en ‘P’ y ‘R’, mientras que el dibujo perpendicular en ‘B’ se cruza con el círculo ‘C2’ en ‘Q’ y ‘S’

Paso 6: Únete a PQ y RS. Ahora PQ y RS son los TANGENTES requeridos para los círculos C1 y C2

Answer 2

El método de construcción de la tangente común directa depende de los radios de los dos círculos.

1. Los dos círculos son del mismo radio.
2. Los dos círculos son de radios diferentes.

Ejemplo 1. Deje que cada uno de los círculos A y B tenga un radio de 4 cm y sus centros A y B estén separados por 10 cm.

Dibuje una línea de 22 cm de largo y marque A y B en la línea de 10 cm de distancia. Dibuje los círculos A y B de 5 cm de radio en A y B. En A y B, coloque las perpendiculares en la línea AB. Déjelos cortar la circunferencia en Ca y Cb sobre AB, y Da y Db debajo de AB. Dibuja líneas Ca-Cb y Da-Db. Estas líneas Ca-Cb y Da-Db, serán las dos tangentes comunes directas a los dos círculos.

Ejemplo 2. Deje que los radios de los círculos A y B sean de 5 cm y 2 cm, respectivamente, y sus centros A y B estén separados por 10 cm.

Dibuje una línea de 20 cm de largo y marque A y B en la línea a 10 cm de distancia. Dibuje los círculos C1 y C2 de 5 cm y 2 cm, respectivamente, radio en A y B. Con A como centro y un radio de 5–2 = 3 cm dibuje un círculo, C3. Dibuje la bisectriz perpendicular de AB para intersecar AB en M. Con M como centro y MA como radio, dibuje el círculo C4 para intersecar el círculo C3 en P y Q. A continuación, únase a AP y produzca el encuentro C1 en S. Dibuje la tangente PB. Con S como centro y radio PB dibuje un arco para intersecar C2 en T. Unir ST y BT. ST es la tangente común directa deseada sobre la línea AB. De manera similar, puede tener otra tangente común directa debajo de la línea AB, siguiendo el mismo procedimiento. Si la construcción es precisa, PBTS debe ser un rectángulo.

Answer 3

Tangente interna

Tangentes externas (3) para círculo con radios diferentes.

Tangente externa (4).

Tangente común para círculo con radios diferentes.

Tangentes comunes (2).

Answer 4

Escribe la ecuación general de una tangente a un círculo y luego satisface la misma ecuación para ser la tangente del otro círculo
y = MX + c
Obtendrá 2,3,1 valores de m.

Answer 5

Encuentre la primera derivada de ambos círculos y equípelos, obtendrá 2 puntos y luego use s1 = 0