¿Cuándo se debe usar el método Newton – Raphson?

  • Encontrar la raíz real aproximada (hasta cualquier grado de precisión) de ecuaciones mixtas como-

[matemáticas] xe ^ x-2 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] x \ log (x) = 1.2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 3x- \ cos (x) -1 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] xe ^ {- x} + \ cos (x) + 1 = 0 [/ matemáticas] etc.

  • Encontrar la enésima raíz de un número real con una tasa de convergencia de al menos 2. Por ejemplo, la función sqrt () del archivo de encabezado math.h en la programación en c todavía usa el método Newton-Raphson para calcular la raíz cuadrada de un número para una tasa de convergencia rápida.
  • También es útil para comprender muchas propiedades de las tangentes a cualquier curva, ya que tiene una interpretación geométrica como aproximación de raíz utilizando tangentes y cálculos. También se conoce como método de tangentes.

Supongamos que tenemos una función para la cual necesitamos encontrar las raíces. Existen métodos como el método de bisección, el método de regulación falsa, etc.

Pero la aproximación y la precisión de los valores de la raíz son importantes para elegir la forumla.

Se puede encontrar una aproximación mejor y más cercana de la raíz utilizando el método newton-raphson.

Por lo tanto, los errores en los valores de las raíces de una función se reducen considerablemente mediante este método en comparación con otros métodos para encontrar las raíces.

Esto se usa en el cálculo numérico de la diferenciación de cualquier función dada. Esto viene bajo Métodos numéricos, los métodos a través de los cuales la computación maneja diferentes tareas matemáticas, usando computadoras a diferencia de usar lápiz y papel para hacer lo mismo.

La técnica NR es un solucionador numérico muy útil utilizado en ingeniería de energía eléctrica para resolver problemas de flujo de energía.

Tengo una respuesta relacionada sobre:

¿Cuáles son algunas aplicaciones prácticas realmente buenas del método Newton Raphson?