¿Cuál es la matemática utilizada para llegar a estas respuestas?

Answer 1

Una forma de ser sistemático sobre el proceso es el enfoque de máquina de función
en el primer ejemplo
c sigue las siguientes operaciones para llegar a un
-b, sqrt, x2
para invertir el proceso (como con la multiplicación de matrices)
Invertimos todas las operaciones de componentes e invertimos el orden
entonces, para ir de a a c las operaciones son
/ 2, cuadrado, + b
es decir
(a / 2) ^ 2 + b = c

en el segundo caso, debemos manipular la ecuación para obtener un lado de la ecuación que incluya el sujeto requerido y el otro sin él.
así que el primer enfoque es multiplicar el divisor (es)
[matemáticas] u ^ 2 + r = t (r – 2s) [/ matemáticas]
y reorganizar los términos para obtener la variable de sujeto en un lado
[matemáticas] u ^ 2 + 2st = tr -r [/ matemáticas]
y siga como se muestra por Raja

Algunas ecuaciones no permiten soluciones tan simples.
eq.
[matemáticas] u = sin (r) -r [/ matemáticas]

Answer 2

Primero:

Tomando el cuadrado en ambos lados, obtienes

[matemáticas] a ^ 2 = 4 (c – b) [/ matemáticas]

Dividiendo por 4 en ambos lados

[matemáticas] a ^ 2/4 = (4 (c – b)) / 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 2/4 = c -b [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 2/4 + b = c [/ matemáticas]

Segundo:

[matemáticas] (u ^ 2 + r) / (r – 2s) = t [/ matemáticas]

Multiplicar con [matemáticas] r – 2s [/ matemáticas] en ambos lados

[matemáticas] u ^ 2 + r = t (r – 2s) [/ matemáticas]

[matemáticas] u ^ 2 + r = tr – 2º [/ matemáticas]

[matemáticas] u ^ 2 + 2st = tr -r [/ matemáticas]

[matemáticas] u ^ 2 + 2st = r (t – 1) [/ matemáticas]

[matemáticas] (u ^ 2 + 2st) / (t-1) = r [/ matemáticas]

Espero que ayude 🙂