Tenemos una parábola [matemáticas] (y-1) ^ 2 = 4 (x + 1) \ implica x = \ dfrac {1} {4} (y ^ 2–2y-3) [/ matemáticas] y una línea [ matemáticas] y = x-1 \ implica x = y + 1 [/ matemáticas]
Estos se pueden trazar de la siguiente manera:
Necesitamos encontrar el Área de la región AOBC.
- Si [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática] son números positivos distintos, ¿cómo puedo resolver para [matemática] x [/ matemática] y [matemática] y [/ matemática]: [matemática] x ^ 4-y ^ 4 = ax-by, x ^ 2-y ^ 2 = \ sqrt [3] {a ^ 2-b ^ 2} [/ math]?
- ¿Cómo se puede expresar 0.5 como fracción?
- Si 2 ^ a + 3 ^ b = 17 y 2 ^ a + 2-3 ^ b + 1 = 5, ¿cuál es el valor de ab?
- Si 5x = 12, ¿cuál es el valor de x?
- Si (x ^ 2 + b) es un factor de x ^ 3 – 3x ^ 2 + bx – 15, ¿cuál es el valor de b?
Arkansas. (Región AOBC) = Ar. (Región AOB) + Ar. ([matemáticas] \ triángulo [/ matemáticas] ACD) – Ar. (Región BCD)
Arkansas. (Región AOB) [math] = \ displaystyle \ int _ {- 1} ^ 3 \ dfrac {1} {4} (y ^ 2–2y-3) \, dy = [/ math]
[matemáticas] = \ izquierda. \ dfrac {1} {4} \ left (\ dfrac {y ^ 3} {3} – y ^ 2 – 3y \ right) \ right | _ {- 1} ^ 3 = \ dfrac {8} {3} [ /matemáticas]
Arkansas. ([matemáticas] \ triángulo [/ matemáticas] ACD) [matemáticas] = \ dfrac {1} {2} \ cdot 8 \ cdot 8 = 32 [/ matemáticas]
Arkansas. (Región BCD) [matemática] = \ displaystyle \ int_3 ^ 7 \ dfrac {1} {4} (y ^ 2–2y-3) \, dy = [/ math]
[matemáticas] = \ izquierda. \ dfrac {1} {4} \ left (\ dfrac {y ^ 3} {3} – y ^ 2 – 3y \ right) \ right | _3 ^ 7 = \ dfrac {40} {3} [/ math]
[matemáticas] \ por lo tanto [/ matemáticas] Ar. (Región AOBC) = [matemáticas] \ dfrac {8} {3} + 32 – \ dfrac {40} {3} = \ dfrac {64} {3} [/ matemáticas]