Deje, [matemáticas] 2 ^ a = x [/ matemáticas] y
[matemáticas] 3 ^ b = y [/ matemáticas]
Por lo tanto, la ecuación se reduce a:
[matemáticas] x + y = 17; [/ matemáticas]
- Si 5x = 12, ¿cuál es el valor de x?
- Si (x ^ 2 + b) es un factor de x ^ 3 – 3x ^ 2 + bx – 15, ¿cuál es el valor de b?
- ¿Cuál es el significado de [matemáticas] \ displaystyle p (n) = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {2}} \ sum_ {k = 1} ^ v A_ {k} (n) \ sqrt {k } \ cdot \ frac {d} {dn} \ left (\ frac {1} {\ sqrt {n- \ frac {1} {24}}} \ exp \ left [\ frac {\ pi} {k} \ sqrt {\ frac {2} {3}} \ left (n- \ frac {1} {24} \ right) \ right] \ right) [/ math]?
- Si f ‘(3) = 10, f’ (6) = 7, ¿cómo podemos calcular f (6)?
- ¿Qué es 1 + 4?
La segunda ecuación se puede interpretar de dos maneras:
- [matemáticas] 2 ^ {a + 2} -3 ^ {b + 1} = 5 [/ matemáticas]
- [matemáticas] 2 ^ a + 2-3 ^ b + 1 = 5 [/ matemáticas] que significa
[matemáticas] [/ matemáticas] [matemáticas] 2 ^ a-3 ^ b = 2 [/ matemáticas]
Ahora suponiendo que (1) es correcto
[matemáticas] 2 ^ {a + 2} = 4 * 2 ^ a = 4x [/ matemáticas] y
[matemáticas] 3 ^ {b + 1} = 3 * 3 ^ b = 3y [/ matemáticas]
Por lo tanto, las ecuaciones se reducen a:
[matemáticas] x + y = 17 [/ matemáticas]
[matemáticas] 4x-3y = 5 [/ matemáticas]
Resolviendo obtenemos [matemáticas] x = 8 [/ matemáticas] y [matemáticas] y = [/ matemáticas] [matemáticas] 9 [/ matemáticas]
Lo que implica que,
[matemática] a = 3 [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática] [matemática] = 2, [/ matemática] (convencerse de que esta es la única solución como [matemática] a ^ x [/ matemática] para todo [matemáticas] a> 0 [/ matemáticas] es continuo y monótono.)