Como ya tiene muchas soluciones idénticas, y dado que me dio un A2A, le mostraré una solución alternativa que no usa sustitución …
Primero cree la matriz de coeficientes, A:
A = [2 1]
[1 -3]
A continuación, cree el vector de variables, z:
z = [x]
[y]
Luego cree el vector que contiene el valor de cada ecuación, b:
b = [0]
[-7]
Entonces puede escribir su sistema como una ecuación de matriz única:
[matemáticas] Az = b [/ matemáticas]
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La solución se encuentra usando el inverso de la matriz A.
[matemáticas] z = A ^ {- 1} b [/ matemáticas]
El inverso está dado por:
inv (A) = [3/7 1/7]
[1/7 -2/7]
Entonces, la solución es el producto de esta matriz inversa con el vector b. El resultado es:
z = [-1]
[2]
Lo bueno de este enfoque es que es generalizable a sistemas con más ecuaciones en más incógnitas. Simplemente toma todos los coeficientes de todas las ecuaciones lineales y las coloca en una matriz grande. Tomas todos los valores del lado derecho de cada ecuación y los pones en un vector. Luego calcula el inverso de la matriz y multiplica por el vector para obtener el vector que contiene la solución para todas las incógnitas. La desventaja es que resulta muy difícil calcular la matriz inversa a medida que crece el número de ecuaciones. Sin embargo, con una calculadora (o computadora) este enfoque es ideal.