¿Cómo se vería una función periódica en la cual el período se duplica después de cada 0 y existe uno?

Answer 1

Vamos a dejar las cosas claras.
Como se señaló anteriormente, el período de funciones A no cambia. Solo hay una clase de ejemplos para los que esto funciona.

Si el período es [matemática] T [/ matemática], el hecho de que el período sea constante nos dice que [matemática] T = 2T [/ matemática]. La única solución es que [matemática] T = 0 [/ matemática]. Si bien esto no tiene sentido para la definición tradicional de período, la mayoría lo toma en el sentido de que la función es constante, es decir, [matemáticas] f (x) = c [/ matemáticas].

Creo que lo que realmente quieres es una función que parezca una función periódica que se haya extendido de una manera extraña. La función resultante definitivamente no es periódica, pero se puede definir. Suponga que [matemática] f (x) [/ matemática] es periódica, entonces [matemática] f (\ log_2 (x)) [/ matemática] es lo que desea.

Answer 2

Técnicamente, esa es una función aperiódica, pero sé a qué te refieres. Este es un ejemplo simple:

sin (π · √x)

Los ceros se alejan cada vez más, y hay un número infinito de ellos.

Answer 3

Como han señalado otros respondedores, el período de una función periódica es constante por definición. Pero si desea una función en la que se duplique la distancia entre ceros sucesivos, creo que una de esas funciones sería:

y = sin [pi log (base 2) (2 ^ x)]

Cuando x = 1, y = sin [pi log (base 2) (2 ^ 1)] = sin pi = 0
Cuando x = 2, y = sin [pi log (base 2) (2 ^ 2)] = sin (2 pi) = 0
Cuando x = 3, y = sin [pi log (base 2) (2 ^ 3)] = sin (3 pi) = 0
y así.

Pero esta no es una función periódica.

Answer 4

no estoy seguro de lo que estás preguntando, incluso tiene sentido

por definición de una función periódica, solo se repite, todo lo que puedo pensar sería la función cero.

Answer 5

El período de una función periódica debe, por definición, ser constante. Por lo tanto, no, uno no puede existir.