En el escenario que está describiendo, el cable forma una curva catenaria . El siguiente gráfico muestra la función exacta de su pregunta.
Las curvas catenarias siguen la fórmula básica de:
[matemáticas] y = a \ cosh \ dfrac {x} {a} [/ matemáticas]
- Suponga que la función de distribución acumulativa de la variable aleatoria X viene dada por: F (x) = 1 – [matemática] e ^ {- x ^ 2} [/ matemática] x> 0. Encuentra Expectativa y varianza?
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- Si [matemáticas] x ^ 3 = 3 ^ x [/ matemáticas], ¿cómo se calcula [matemáticas] x [/ matemáticas]?
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- ¿Cuál es la expansión de la serie Maclaurin de x ^ y [o pow (x, y)]?
Todo lo que tenemos que hacer es encontrar [matemáticas] a [/ matemáticas], usando la siguiente fórmula:
[matemáticas] a = S_b \ sinh \ dfrac {X_b} {a} [/ matemáticas]
Donde [math] S_b [/ math] es la longitud del cable desde un extremo hasta el punto medio (16m) y [math] X_b [/ math] es la distancia horizontal entre un extremo y el punto medio (15m).
Al resolver [matemáticas] a [/ matemáticas], obtenemos [matemáticas] a \ aproximadamente 23.95 [/ matemáticas].
Por lo tanto, la función de su gráfico es [matemáticas] y = 23.95 \ cosh \ dfrac {x} {23.95} [/ matemáticas].