¿Cuál es el valor de [matemáticas] x ^ 2- (x ^ 3 + 3) [/ matemáticas] cuando [matemáticas] x = -2 [/ matemáticas]? ¿Por qué la respuesta correcta es 9 y no 1?

¡Gracias por el A2A!

[matemáticas] x ^ 2 – (x ^ 3 + 3) [/ matemáticas]

Sustituya la x = [matemáticas] -2 [/ matemáticas] en la ecuación:

[matemáticas] (- 2) ^ 2 (2) – [(- 2) ^ 3 + 3] [/ matemáticas]

= [matemáticas] 4 – (- 8 + 3) [/ matemáticas]

Observe cómo -2 elevado a la potencia de 2, se convierte en un número positivo cuando el mismo número se vuelve negativo cuando se eleva a la potencia de 3.

= [matemáticas] 4 – (- 5) [/ matemáticas]

= [matemáticas] 9 [/ matemáticas]

Entonces, ¿por qué la respuesta es 9, en lugar de 1?

Porque si un número negativo se eleva a la potencia un número par, por ejemplo, [matemática] (- 2) ^ 2 = 4 [/ matemática], el resultado será positivo .

Sin embargo, si un número negativo se eleva a el poder de un número impar como en e. g [matemática] ([/ matemática] [matemática] – [/ matemática] [matemática] 2) ^ 3 [/ matemática] [matemática] = – 8 [/ matemática], [matemática] [/ matemática] el resultado como usted Pueden ver que será negativo .

Además, cuando un número negativo se resta de un número positivo , en realidad es una suma.

Por lo tanto, [matemáticas] 4 – (- 5) = 9. [/matemáticas]

Espero que te ayude!

Algunas reglas simples antes de resolver la pregunta son las siguientes:

A) El resultado de la multiplicación de negativo y negativo es positivo

B) El resultado de multiplicación de negativo y positivo es negativo

C) Cualquier número elevado a la potencia de otro número significa que el número debe multiplicarse consigo mismo por el número elevado a la potencia por veces. En palabras simples, X ^ Z significa que X debe multiplicarse por X, Z veces

D) Las expresiones matemáticas siguen la regla BODMAS, es decir, el soporte de división, multiplicación, suma, resta en la misma prioridad.

Ahora llegando a la resolución de expresiones:

X ^ 2 – (X ^ 3 + 3) y X = -2

(-2) ^ 2 – ((-2) ^ 3 + 3)

= (-2 * -2) – ((-2 * -2 * -2) +3)

= 4 – (-8 +3)

= 4 – (-5)

= 4 + 5

Por lo tanto, la respuesta final es 9

(-2) (- 2) = 4, un número negativo elevado a una potencia par (exponente) se convertirá en un número positivo.

(-2) (- 2) (- 2) = (-8), un número negativo elevado a una potencia impar (exponente) seguirá siendo negativo.

Entonces tenemos ,

4 – ((-8) + 3) = 4 – (-5) = 9

recuerda que la resta de un número negativo en realidad está sumando ese número

ex. X – (-X) = X + X = 2X