¿Cuál es la función en matemáticas?
Antes de describir la función, me interesa contarle sobre la relación binaria .
Relación binaria:
Deje A y B son dos conjuntos no vacíos. Cualquier subconjunto de A cross B (A x B) se llama relación binaria.
- Sea x un rv continuo con el pdf f (x) = [matemática] \ frac {X + 1} {2} [/ matemática], [matemática] -1 [/ matemática] [matemática] \ lt [/ matemática] [matemática] X [/ matemática] [matemática] \ lt -1 [/ matemática] y cero ow. Luego [matemática] \ frac {1} {4} [/ matemática] [matemática] \ lt [/ matemática] [matemática ] X ^ 2 [/ matemáticas] [matemáticas] \ lt \ frac {1} {2} [/ matemáticas] =? Resuélvalo calculando cdf y luego aplicando FTC F (b) -F (a).
- ¿Qué es y en términos de x si [matemáticas] y = x ^ {y-1} [/ matemáticas]?
- La distancia entre 2 postes eléctricos es de 30 m. La longitud del cable eléctrico entre ellos es de 32 m. ¿Qué función define la forma de este cable?
- Suponga que la función de distribución acumulativa de la variable aleatoria X viene dada por: F (x) = 1 – [matemática] e ^ {- x ^ 2} [/ matemática] x> 0. Encuentra Expectativa y varianza?
- ¿La función de valor absoluto para el dominio de todos los números reales positivos tiene una función inversa?
Por ejemplo:
A = {1,2,}
B = {3,4,}
A x B = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)}
Ahora hay cuatro elementos (miembros) en el conjunto A cruzado B (A x B). puedes hacer 16 subconjuntos de él. Cada subconjunto de él se llamará una Relación Binaria denotada por R.
R 1 = {(1,3), (2,3)}
R 2 = {(1,3), (1,4)}
El conjunto de primeros componentes y los segundos componentes de todos los pares ordenados se denominan Dominio y Rango de relación binaria, respectivamente.
Dominio de R 1 = {1,2}
Rango de R 1 = {3}
Dominio de R 2 = {1}
Rango de R2 = {3,4}
Entonces, ahora veamos nuestro tema que es Función:
Funciones:
“Una función no es más que una relación binaria en la que para cada elemento del dominio hay un único elemento de rango”.
O la función A ( f ) es un mapeo de A a B. donde A y B son dos conjuntos no vacíos. (Conjunto vacío o nulo)
f: A ==> B
El dominio de la función (f) es el conjunto completo A y el rango del conjunto B o un subconjunto de B.
Nota: “Cada función es una relación, pero cada relación no es una función”.
Por ejemplo:
dejemos nuevamente que R1 sea la relación:
R 1 = {(1,2), (2,3), (3,4)}
Es una Función porque satisface las condiciones de una Función, es decir, cada elemento del Dominio debe ser activado y no repetido.
/main-qimg-bbee7a48e0753319d9d09d0f8b9c4181.png)
dejemos nuevamente que R2 sea la relación:
R 2 = {(1,2), (2,3), (3,4), (3,5)}
No es una función porque el Dominio se repite y es la violación de nuestra definición que es “para cada elemento del Dominio hay un único elemento de Rango” y hay dos elementos para 3 en B.
/main-qimg-7dcbfdc4c2e970a2f916b386dae2e56b.png)
Espero que te ayude a entender las funciones.