¿Cuál es la intersección con el eje y de la línea que tiene una pendiente de -1/2 y pasa por el punto (2,3)?

¡Permítanme comenzar diciendo que y = 4 NO es la respuesta correcta!

Digamos que estás en la línea, en el punto (2,3). Para llegar a la intersección con el eje y, desea llegar al punto con un valor x de 0, pero también está en la línea. La pendiente nos dice cómo permanecer en la línea: si subimos el valor de x en 1, tenemos que disminuir el valor de y en 1/2, y si disminuimos el valor de x en 1, aumentamos el valor de y por 1/2. Entonces, para que el valor de x sea 0, tenemos que disminuirlo en 2, lo que significa que para permanecer en la línea necesitamos aumentar el valor de y en 1. Por lo tanto, nuestro nuevo punto es (2,3) + ( -2,1) = (0,4), que es la intersección en y.

Existe cierto “debate” sobre si el término intercepción y se refiere o no a un punto, como (0,4), o un número, en este caso solo 4. Consultaría a su instructor sobre su política. La razón por la que uso “debate” con citas es porque los matemáticos lo definen claramente como un punto, y en realidad no hay realmente ningún debate al respecto en el campo profesional. Es solo que los maestros de álgebra a veces ignoran este hecho o simplemente eligen enseñarlo incorrectamente, por lo que recomiendo consultar con el maestro. Puede decir que se trata de un error común porque las dos respuestas existentes le indican que la intersección con el eje y es 4, que es técnicamente incorrecta.

Si la pendiente es [matemática] -0.5 [/ matemática] y va por los puntos (2,3)

Entonces podemos escribir la ecuación como.

[matemáticas] y-3 = -0.5 (x-2) [/ matemáticas]

Ahora los dejamos solos.

[matemáticas] y = -0.5x + 1 + 3 [/ matemáticas]

[matemáticas] y = -0.5x + 4 [/ matemáticas]

También sabemos el hecho de que la intercepción [matemática] y [/ matemática] se encuentra reemplazando el valor [matemático] x [/ matemático] por [matemático] 0 [/ matemático]

Entonces, si tomamos la ecuación de arriba y la reemplazamos por [matemáticas] 0 [/ matemáticas], obtenemos.

[matemáticas] y = 4 [/ matemáticas]

Y esa es la intercepción [matemática] y [/ matemática]