Hay muchos problemas matemáticos que la humanidad no ha resuelto, incluidos algunos que se remontan a los primeros días de las matemáticas hace 2.500 años.
Entre los problemas abiertos más importantes en matemáticas se encuentran la Hipótesis de Riemann de la década de 1850, que se ocupa de la distribución de números primos, y el problema P vs NP de la década de 1970, que se ocupa del tipo de problemas que pueden resolverse eficientemente con un computadora.
Una cosa que nos gustaría hacer es saber cuáles son las leyes reales de la física, y hay muchas personas trabajando en ese tipo de problema. Por supuesto, saber que eso no es suficiente, más que conocer las reglas del ajedrez es suficiente para convertirte en un jugador de ajedrez inmejorable. Tienes que entender los fenómenos emergentes, qué tipo de consecuencias se derivan de reglas simples, y áreas enteras de matemáticas están dedicadas a eso.
Un ejemplo muy específico de ese tipo de cosas es comprender cómo se pliegan las proteínas, que es fundamental para comprender la genética y la biología. Manejar ese tipo de problema (y otros similares) podría permitirnos curar casi todas las enfermedades que escuchamos hoy, al igual que las vacunas y los antibióticos curaron la mayoría de las enfermedades de las que la gente solía morir hace cien años.
- ¿Por qué las matemáticas más altas, más abstractas, se vuelven menos intuitivas? ¿Cómo puedo hacer que sea más interesante, fácil de relacionar y divertido?
- ¿Cuáles son los campos conocidos además de los reales y los complejos con los que todo matemático debería estar familiarizado?
- ¿Cómo es diferente un matemático y un físico en la forma de pensar matemáticamente y con intuición?
- ¿Cuál es la matemática detrás del conteo de cartas en el Blackjack?
- ¿Podría un matemático explicar cómo 1/3 más 1/3 más 1/3 es igual a 1?