Desarrollo adicional:
Sabiendo que :
[matemáticas] \ tan x = \ frac {\ sin x} {\ cos x}
[/matemáticas]
Y
[matemáticas]
\ cos \ frac {\ pi} {4} = \ frac {\ sqrt 2} {2} = \ sin \ frac {\ pi} {4}
[/matemáticas]
- Filosofía de la ciencia: ¿Por qué el razonamiento matemático es más válido que el razonamiento empírico? ¿Las matemáticas no se basan en la observación?
- He cubierto las pruebas de las leyes de reciprocidad cuadrática (los símbolos Legendre y Jacobi). Sin embargo, este tratamiento de residuos cuadráticos ha sido bastante seco. ¿Existen aplicaciones de la vida real de los residuos cuadráticos?
- Cómo mejorar en las pruebas
- ¿Por qué es [matemáticas] e ^ {i \ theta} = \ cos (\ theta) + i \ sin (\ theta) [/ math]?
- ¿Es lógico / matemáticamente posible demostrar que el código libre de errores no existe?
Y
[matemáticas]
\ sin (a + b) = \ sin a \ cos b + \ cos a \ sin b
[/matemáticas]
Y
[matemáticas]
\ cos (a + b) = \ cos a \ cos b – \ sin a \ sin b
[/matemáticas]
Cuando sustituyes:
[matemáticas]
\ tan (x- \ frac {\ pi} {4}) = \ frac {\ sin (x- \ frac {\ pi} {4})} {\ cos (x- \ frac {\ pi} {4} )} =
\ frac {\ sin x \ frac {\ sqrt {2}} {2} – \ cos x \ frac {\ sqrt {2}} {2}} {\ sin x \ frac {\ sqrt {2}} {2 } + \ cos x \ frac {\ sqrt {2}} {2}}
[/matemáticas]
[matemáticas]
= \ frac {\ sin x – \ cos x} {\ sin x + \ cos x} = \ frac {\ cos x} {\ cos x} \ frac {\ frac {\ sin x} {\ cos x} – 1} {\ frac {\ sin x} {\ cos x} +1} = \ frac {\ tan x -1} {\ tan x +1}
[/matemáticas]