Lo que estás describiendo aquí suena como el sistema ternario equilibrado. Es similar al sistema de numeración ternario regular, pero en lugar de usar los dígitos 0, 1 y 2, usa los “dígitos” -, 0 y +.
Entonces, en los ejemplos que diste:
1 = +
2 = + –
3 = +0
4 = ++
5 = + –
y así. (Tenga en cuenta que los dígitos que representan las potencias ascendentes de 3 se escriben de derecha a izquierda, como en cualquier otra base).
La prueba es bastante trivial si usa el Teorema de representación de bases, al igual que para la base ternaria regular (o cualquier otra base).
Para convertir de una representación de base ternaria tradicional a una representación de base ternaria equilibrada, simplemente vaya de izquierda a derecha, reemplazando cada 2 con – y agregue 1 al dígito de la izquierda, y repita hasta que no queden 2. Luego reemplace todos los 1 con + ‘s. Por ejemplo:
[matemáticas] 8_ {10} = 22_3 = +0 -_ {\ mathrm {bal.} 3} [/ matemáticas]
[matemáticas] 14_ {10} = 112_3 = + —_ {\ mathrm {bal.} 3} [/ matemáticas]
y así. De nuevo, la prueba es trivial.
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