Some Airways ofrece tres tipos de boletos en sus vuelos de Boston a Nueva York. Los boletos de primera clase son 70, los boletos de segunda clase son 55 y los boletos de reserva son 39. Si 69 pasajeros pagan un total de 3274 por sus boletos en un vuelo en particular, ¿cuántos de cada tipo de boletos se vendieron?

Answer 1

Esta es una pregunta muy simple. Aunque a primera vista parece insoluble porque hay tres variables y solo dos ecuaciones, es solucionable debido a restricciones adicionales sobre esas variables. Las variables, que son el número de personas / asientos, no pueden ser negativas o fraccionarias.
Entonces, estamos buscando tres enteros no negativos, digamos (x, y, z), que satisfagan las condiciones:
[matemáticas]
x + y + z = 69 [/ matemáticas] (ecuación 1)
[matemáticas]
70x + 55y + 39z = 3274 [/ matemáticas] (ecuación 2)

Multiplique la ecuación 1 con 70 y reste la ecuación 2 de ella. Terminarás con
[matemáticas]
15y + 31z = 1556.
[/matemáticas]

Esto tiene tres pares de soluciones para (y, z): (19,41); (50,26); (81,11)

Ahora regrese a la ecuación 1.
[matemáticas]
x + y + z = 69
[/matemáticas]

A menos que “y” y “z” sean 19 y 41 respectivamente, “x” resulta ser negativo.

Entonces la solución es: 9 de primera clase, 19 de segunda clase y 41 en espera.

Answer 2

Muy fácil: 9, 19 y 41 respectivamente