¿Cómo puedes explicar los números catalanes en el término de laico?

Answer 1

Los números catalanes son una secuencia que aparece en un gran y diverso número de problemas de conteo. La forma más fácil para mí de pensar en ellos es que el enésimo número catalán C_n es el número de caminos desde una esquina de una red NxN a la otra sin cruzar la diagonal, ilustrada aquí para el caso N = 5:

(Crédito de la imagen: wikipedia)

De esta manera, es fácil ver que los números en catalán también cuentan el número de palabras Dyck (cadenas de paréntesis equilibrados) de longitud n: en el diagrama anterior, reemplace cada movimiento hacia la derecha con un “(” y cada movimiento hacia arriba con un “)”.

Estas son solo dos aplicaciones de los números catalanes, pero así es como los mantengo en línea.