¿Qué progreso se ha hecho hasta la fecha en la hipótesis de Riemann?

Answer 1

El progreso principal es la conjetura de Hilbert-Polya, que los ceros son los valores propios de un operador hermitiano de algún tipo. Si tiene un operador hermitiano, los valores propios son reales.

Esto es fuertemente respaldado ahora, es científicamente cierto, desde el negocio de Montgomery y Dyson, acerca de los ceros descritos precisamente por el GUE de la teoría de la matriz aleatoria. Wikipedia tiene un resumen. La evidencia estadística es abrumadora de que la conjetura es cierta, pero eso no es una prueba.

Todos los enfoques principales de hoy intentan averiguar qué tipo de sistema cuántico es en la línea crítica, qué Hamiltoniano tiene valores propios que son los ceros de la función zeta. Hay ideas especulativas que me gustan, resolví las propiedades básicas de lo que se llama el “gas primon” en algún momento (un gas bose en primos cuyas estadísticas reproducen la función zeta), esto es fácil y ampliamente redescubierto, pero hay varios Otras especulaciones de las que no sé nada, Michael Berry, de la fama de la fase de Berry, escribió sobre esto a fines de los 90. Parece que la conjetura caerá exactamente cuando comprendamos cómo construir el hamiltoniano cuántico cuyos valores propios son los ceros, a partir de una construcción motivada por la física.

No se puede decir con certeza que esta es una idea importante hasta que se resuelva el problema, pero alguna versión de esto es donde mi dinero iría para la solución.

Answer 2

El término de error de barbecho mod (x, po) / po del patrón de primo en p ^ 2 en ROSE puede calcular todo cero en la línea x = 1/2 corresponde a primo uno por uno por mod (po, p) = 0.