¿Puedes resolver para x: log (base 6) (x-2) (x + 3) = 1?

Answer 1

¡¡Hola!! ¡Gracias por A2A!

Entonces, necesitamos encontrar el valor de x resolviendo:

log (base 6) (x-2) (x + 3) = 1

Por lo tanto, primero debe conocer la siguiente propiedad de Log:

Si log (base e) a = b, entonces-

a = e ^ b.

Por lo tanto, al usar la propiedad anterior, resolveremos la pregunta.

• log (base 6) (x-2) (x + 3) = 1 Comparando esto con la propiedad dada, obtenemos,

a = (x-2) (x + 3)

b = 1

e = 6

Por lo tanto, (x-2) (x + 3) = 6 ^ 1

(x-2) (x + 3) = 6

Multiplicando los corchetes anteriores,

x ^ 2 + 4x – 3x – 6 = 6

x ^ 2 + x – 12 = 0

[Los factores de 12 con diferencia (+1) son (+4) y (-3)]

x ^ 2 + 4x – 3x – 12 = 0

[Tomando x común para el primer paréntesis y (-3) para el segundo paréntesis]

x (x + 4) -3 (x + 4) = 0

(x + 4) (x – 3) = 0

(x + 4) = 0 o (x – 3) = 0

Por lo tanto, x = (-4) o x = 3

Por lo tanto,

la respuesta correcta es x = (- 4) o x = 3.

Muchas gracias !

Espero que esto te ayudará.

Cualquier consulta o sugerencia es bienvenida.

Answer 2

log 【base 6】 (x-2) (x + 3) = 1.

Ahora cambiando el exponente en el RHS.

Y eliminando la función de registro poniendo 6 ^ 1 en el RHS.

=> 6 ^ 1. = (x-2) (x + 3)

=> 6 = x ^ 2 + 3x -2x -6.

=> x ^ 2 + x -12 = 0.

=> x ^ 2 + 4x -3x – 12 = 0.

=> x (x +4) -3 (x + 4) = 0.

=> (x + 4) (x-3) = 0.

=> Entonces x = 3 o x = -4.

Salud.

Answer 3

De la pregunta queda claro que,

(x-2) (x + 3) = 6 ^ 1

o, x ^ 2 + x -6–6 = 0

o, x ^ 2 + x -12 = 0

o, x ^ 2 + 4x-3x -12 = 0

o, x (x + 4) -3 (x + 4) = 0

o, (x + 4) (x-3) = 0,

o, x + 4 = 0 o, x-3 = 0

Por lo tanto, x = -4 o 3