Primero cambiemos el problema a un mejor sistema de coordenadas
[matemáticas] \ lim_ {x \ rightarrow 3 ^ {-}} \ log (x + 3) (x + 3) ^ {1/3} = \ lim_ {x \ rightarrow 0 ^ {-}} \ log (x ) x ^ {1/3} [/ matemáticas]
Ahora tenemos un problema. Los logaritmos no tienen un valor real definido para argumentos negativos.
Así que si
- ¿Cómo demuestra que el límite del producto de dos funciones es igual al límite de cada función multiplicado entre sí? (Leer comentarios)
- ¿Cómo integro [math] \ frac {4 \ ln \ left | x \ right |} {x [1 + (\ ln \ left | x \ right |) ^ 2]} [/ math]?
- ¿La derivada de f (x) puede ser infinita en algún punto (geométricamente)?
- ¿Por qué las identidades trigonométricas, [matemáticas] \ cos ^ 2 (x) + \ sin ^ 2 (x) = 1 [/ matemáticas] y [matemáticas] 1 + \ tan ^ 2 (x) = \ seg ^ 2 (x ) [/ math], considerado como “Identidades pitagóricas”?
- ¿Cómo determino la continuidad de x [x]?
[matemáticas] f: \ R \ rightarrow \ R \; \ f (x) = \ log (x) x ^ {1/3} [/ math]
entonces no tiene límite. Sin embargo, si
[matemáticas] f: \ C \ rightarrow \ C \; \ f (z) = \ log (z) z ^ {1/3} [/ math]
entonces no podemos tener mucho sentido acercarnos desde el lado izquierdo, excepto si permanecemos en el eje real. En cuyo caso podemos argumentar que el límite es cero. Tanto las partes imaginarias como las reales se acercan a cero. Este es el caso de si usamos la raíz del cubo principal o la raíz del cubo con valor real.
Enlace Wolfram Alpha