¿Pueden los estudiantes aprender matemáticas sin aplicaciones del mundo real?

Answer 1

Entiendo a lo que te refieres. El otro día estaba ayudando a mi hija de 15 años a establecer sistemas de ecuaciones lineales y los problemas consistían en:

“John compró 8 manzanas y 3 naranjas por $ 5.75, Jill compró 4 manzanas y 6 naranjas por $ 8.00. ¿Cuánto costaron una manzana y una naranja?” Esa fue la redacción menos complicada.

La ironía es que cuando estudiaba matemática aplicada, la parte aplicada consistía principalmente en pruebas constructivas versus de existencia y una mención de que ingenieros y científicos usaron estas cosas.

En lo que respecta a la evidencia, dudo que haya sido explorada. Durante mi tiempo en educación, toda la investigación se estaba haciendo para demostrar que los estudiantes tenían mejores resultados si había contexto. Eso es lo que ha llevado a estas horribles secciones de ‘aplicaciones’ de las que estás hablando. También diría que la mayoría de las personas que se centran en la pedagogía matemática en realidad no entienden las matemáticas lo suficiente como para hacer una sección de ‘aplicaciones’ decente.

Answer 2

De hecho, existe evidencia que sugiere que enseñar a los estudiantes conceptos abstractos es más efectivo que usar ejemplos concretos para lograr que apliquen sus conocimientos a una amplia gama de situaciones.

Este es el estudio original: http://bit.ly/YAGvzM

La investigación se discute aquí: ejemplos concretos no ayudan a los estudiantes a aprender matemáticas

y aquí: los estudiantes aprenden mejor cuando los números no hablan y bailan

Answer 3

Puedes enseñarle a alguien matemática puramente abstracta, pero para la persona promedio no tiene sentido.

Considere 1 + 2 = 3

¿Cómo se lo explicas sin mostrarlo en los dedos, dibujos o algo así como lápices, etc.? Para entender, necesitan poder relacionarlo con el mundo real. Puede ser por alguien que compra unas 60 sandías poco realistas, pero estoy bastante seguro de que ayuda.

Cuando estaba creciendo, las matemáticas me llegaron muy intuitivamente. Nunca aprendí (y todavía no sé) cómo contar con los dedos. He visto a mis compañeros lidiar con las matemáticas. Los problemas verbales fueron los únicos que despertaron el interés. Aprendieron a convertir una oración en una ecuación, que probablemente es a lo que apuntaban los problemas, no lograr que entendieran las matemáticas. Eso debe hacerse antes de los problemas verbales. Las aplicaciones que cambian el mundo real no son interesantes, no por los problemas verbales, sino porque las matemáticas son un tema lógico y puede ser muy difícil para muchas personas incluso obtener una comprensión completa de los conceptos básicos.

Realmente no sé cómo es en Estados Unidos, pero en India, seguimos el patrón mencionado anteriormente.

En cuanto a su pregunta, a excepción de una fracción muy pequeña de estudiantes que pueden comprender las matemáticas como yo, no podrá evitar enseñarles solo matemáticas abstractas, independientemente del esfuerzo que haga.

Answer 4

Si un niño puede aprender Ajedrez o Go, que es un juego, no hay razón para que no pueda aprender algunas matemáticas abstractas como si fuera un juego. Dudo si habría muchos resultados útiles de este enfoque, pero es posible.

Answer 5

Seguramente es posible. De lo contrario, nadie hubiera aprobado mi clase de análisis complejo y casi todos lo hicieron. Luché precisamente porque no había indicios de que tuviera alguna aplicación que pudiera encontrar.

En realidad, esto es bastante común entre los estudiantes que simplemente memorizan fórmulas sin tener una intuición de las matemáticas subyacentes.

La cuestión es que cuando se aprende de manera abstracta, también se vuelve difícil ponerlo en práctica.