¿Qué es un buen libro sobre combinatoria elemental?

Oh, estudia los problemas de la olimpiada matemática. Por alguna razón, a los rusos les encanta la combinatoria y la olimpiada matemática está llena de grandes problemas de rompecabezas.

Un buen libro sobre matemáticas discretas siempre es útil de esta manera:

www.cs.tau.ac.il/~odedr/teaching/ discrete _ math _fall_2005 / dmbook.pdf

o teoría de probabilidad elemental, como
http://www.dartmouth.edu/~chance…

pero creo que resolver acertijos es mejor que leer libros de texto.

La serie de esquemas de Schaum tiene toneladas de problemas simples que definirán los conceptos básicos.

Algunas personas probablemente dirían Knuth, The Art of Computer Programming Vol I. Esta es una referencia asombrosa.

En el lado más esotérico, mira Generando funcionalidad.
http://www.math.upenn.edu/~wilf/…

Esto es mucho más académico, es gratuito y discute técnicas aplicadas similares a las de la química teórica (es decir, la expansión del Clúster Mayer en la teoría del campo estadístico) pero aplicadas a problemas combinatorios simples.
No estoy seguro de si esto es elemental en el sentido que quiere decir … requiere conocimiento de cálculo, qué es una expansión binomial y algo de formalismo matemático.

Como estamos hablando de combinatoria general, voy a eludir las funciones generadoras por el momento (aunque esa es mi herramienta preferida para lidiar con cosas de conteo). Quoc Ahn ya ha proporcionado una referencia brillante para eso, a lo que me encantaría agregar la ‘Combinatoria analítica’ más profunda de Flajolet y Sedgewick.

Uno de mis favoritos personales es Peter Combatorics: Temas, técnicas y algoritmos de Peter J. Cameron, que es fácil de seguir y cubre varios problemas de conteo diferentes. No estaría mal aquí sin mencionar al temido rival de este libro, el mucho más establecido ‘A Course in Combinatorics’ de van Lint y Wilson. La mayoría de los académicos juran por este libro para cursos, e incluso he estado cerca de ser convertido. Sin embargo, es más enciclopédico, algo más formal en la entrega.

También recomiendo buenas notas de clase y un buen profesor. Es fácil perderse en toda la formalización, por lo que hacer que alguien le diga cómo abordar un amplio espectro de problemas no es tan malo. Por supuesto, resolver los rincones y grietas escondidos en ellos es todo tú.

Yo segundo “Generando funcionalidad”. Un libro tan elegante.

Pero le recomendaría que primero lea “Un primer curso de matemática discreta” de Ian Anderson. Es muy fácil de seguir.