¿Cuál es el valor de 5 / 5a cuando a = 10? ¿Es la respuesta 1 o 0.1?

Esto se trata de si interpreta “5 / 5a” como “(5/5) * a” (en cuyo caso la respuesta es a, que es 10) o “5 / (5 * a)” (en cuyo caso la respuesta es 1 / a, que es 0.1).

Para ser claros, esto es puramente una ambigüedad de notación; No es fundamentalmente un desacuerdo sobre las matemáticas. Todos están de acuerdo en que si primero divides 5 por 5, luego multiplicas el resultado por 10, obtienes 1 * 10 = 10, y todos están de acuerdo en que si primero multiplicas 5 por 10, luego divides 5 por ese resultado, obtienes 5/50 = 0.1.

El único debate es sobre cuál de estas dos interpretaciones se entiende aquí. Y en cuanto a eso … sinceramente, no hay forma de saber la respuesta, excepto preguntándole a la persona que le dijo “5 / 5a” qué querían decir con ella. Es una verdadera ambigüedad.

(En caso de que no lo sepa, hay muchas “preguntas de matemáticas” que circulan por Internet de este mismo tipo, todas realmente no tienen nada que ver con las matemáticas, per se; no con la esencia de las matemáticas de todos modos. Solo tiene que ver con estas tipos de ambigüedades notacionales, configuradas como preguntas capciosas de “¡Te pillas!” o simplemente para revolver el pozo en los enojados debates que la gente tendrá, seguros de su propia interpretación contra todos los demás).

La gente puede decirle que hay una regla estricta que determina inequívocamente la forma correcta de leer esta notación, alguna regla mecánica de “orden de operaciones” que borra la ambigüedad, y … están equivocados. Es simplemente un hecho, un hecho sobre los humanos, que diferentes personas usarán este tipo de notación (división indicada por a / seguida de multiplicación indicada por yuxtaposición, todo en una línea) con diferentes ideas sobre cómo analizarlo (la “precedencia de notación” “, Como dice la gente, de una operación sobre la otra). Algunas personas escribirán una cosa como esa que significa “Primero divide 5 por 5, luego multiplica el resultado por a”; otras personas escribirán algo así para que signifique “Primero multiplique 5 por a, luego divida 5 por ese resultado”; algunas personas pueden incluso referirse a ambos tipos de cosas en diferentes ocasiones por esta notación, dependiendo del contexto. (Sí, hay algunas convenciones de notación de “orden de operaciones” que son tan predominantes que, por lo general, puede estar seguro de que todos las están usando, pero no existen para esta situación).

Así como una frase u oración en inglés ordinario puede ser ambigua, requerir aclaración, tener un significado que depende del contexto, etc., también puede hacerlo una frase u oración en matemáticas. Este es un ejemplo de una pregunta tan ambigua.

En el orden de las operaciones, la multiplicación y la división tienen la misma precedencia. La expresión es por lo tanto ambigua. Use paréntesis para que la expresión no sea ambigua. Es decir (5/5) ao 5 / (5a). Dicho esto, la mayoría de las calculadoras analizarán la misma precedencia de izquierda a derecha y reducirán la ambigüedad, por lo que (5/5) * 10 = 10

Sustituir por a:

5 / (5 × 10) = 5/50 = 0.1.

Sin embargo, si es 5/5 a, entonces sería 5/5 x 10 = 1 × 10 = 10

Como está escrito es ambiguo.

Hay múltiples respuestas Depende de cómo mires la pregunta. ¿Lo ves como 5 / (5 * a) o (5/5) * a. Esta es la razón por la cual es muy importante agrupar las cosas cuando se usa el signo “/”, ya que inferir es simplemente ineficiente y podría haberse resuelto si respondiera completamente la pregunta.

Ahora en una respuesta.

(5/5) * 10 = 1 * 10 = 1

5 / (5 * 10) = 5/50 = 0.1

PD

Sridhar Ramesh tiene una excelente respuesta para esta pregunta. Sugiero leer completamente su publicación, ya que da mucha profundidad en su respuesta