¿Cuál es la diferencia entre una función y una relación?

Answer 1

Relación :

Una relación entre dos conjuntos es una colección de pares ordenados que contienen un objeto de cada conjunto. Si el objeto [math] x [/ math] es del primer conjunto y el objeto [math] y [/ math] es del segundo conjunto, entonces se dice que los objetos están relacionados si el par ordenado [math] (x , y) [/ math] está en la relación.

Función :

“Una relación puede tener el mismo Rango (salida) mapeado por un Dominio diferente (entrada) pero un dominio puede mapear solo un rango “.

Una función es un tipo de relación. Pero, se permite que una relación tenga el objeto [math] x [/ math] en el primer conjunto para estar relacionado con más de un objeto en el segundo conjunto. Por lo tanto, una relación puede no estar representada por una máquina de función, porque, dado el objeto [math] x [/ math] a la entrada de la máquina, la máquina no pudo escupir un objeto de salida único que esté emparejado con [math] x [/ matemáticas].

Por ejemplo: la ecuación lineal, la ecuación de medio círculo, la ecuación exponencial, etc.son función

Tenga en cuenta que:

La ecuación parabólica, la ecuación circular, la ecuación elíptica, la función trigonométrica inversa, etc.no son funciones

Para más :

Relación en matemáticas: definición y ejemplos – Transcripción de video y lección | Study.com

Answer 2

RELACION

Dos conjuntos de elementos llamados entrada y salida, donde la entrada está relacionada con la salida puesta de alguna manera.

FUNCION

Una relación en la que ninguna entrada se relaciona con más de una salida.

Del ejemplo anterior podemos encontrar la diferencia entre relación y función.

Cada función es una relación, pero cada relación no representa una función.

Answer 3

Buena pregunta. Una función es un tipo especial de relación. Una relación utiliza dos conjuntos, el dominio y el rango, y asigna a cada elemento del dominio un número (cualquier número, incluso podría ser infinitamente mayor) de elementos del rango.

Ejemplo:

1. [matemática] x ^ 2 + y ^ 2 = 4. [/ matemática] Asigna a cada [matemática] x \ en [-2,2] [/ matemática] una o dos [matemática] y \ en [-2,2 ] [/ math] y viceversa.
2. [math] y> 2 + x. [/ math] Asigna a cada [math] x \ in \ mathbb R [/ math] infinitamente [math] y [/ math] ‘s [math] \ in \ mathbb R [ /matemáticas]

Una función asigna a cada elemento del dominio exactamente un elemento del rango.

Ejemplo:

1. [matemáticas] y = \ sqrt {4-x ^ 2} [/ matemáticas]
2. [matemáticas] y = 2 + x [/ matemáticas]
3. [matemáticas] y = \ sum_ {k = 0} ^ \ infty \ frac {x ^ k} {k!} [/ matemáticas]

Answer 4

Una “relación” es solo una relación entre conjuntos de información. Piensa en todas las personas en una de tus clases y piensa en sus alturas. El emparejamiento de nombres y alturas es una relación.
Una función es una relación de “buen comportamiento”. Al igual que con los miembros de su propia familia, algunos miembros de la familia de las relaciones de pareja se comportan mejor que otros. (Advertencia: esto significa que, si bien todas las funciones son relaciones, ya que emparejan información, no todas las relaciones son funciones. Las funciones son una subclasificación de relaciones). Cuando decimos que una función es “una relación de buen comportamiento”, significa que, dado un punto de partida, sabemos exactamente a dónde ir; dada una x, obtenemos solo y exactamente una y.

Answer 5

Las funciones son un tipo especial de relación. A primera vista, una función se parece a una relación. Es un conjunto de pares ordenados como {(1,7), (9,12), (32,5)} Al igual que una relación, una función tiene un dominio y un rango compuesto por los valores x e y de pares ordenados.