Sea f: RR definido como f (x) = 2x-3/5 y sea una función invertible. ¿Qué es f ^ -1?

Aquí [math] f: \ mathbb {R} \ rightarrow \ mathbb {R} [/ math] se define como [math] f (x) = 2x- \ dfrac {3} {5} [/ math]

Como [math] f (x) [/ math] es una función invertible, entonces [math] f ^ {- 1} (x) [/ math] existe.

Por lo tanto, todos los elementos del conjunto de codominios [math] \ mathbb {R} [/ math] tienen preimagen en el conjunto de dominios [math] \ mathbb {R} [/ math]

Para que podamos escribir …

[math] y = f (x), \ forall x \ in \ mathbb {R} [/ math]

[math] \ Rightarrow y = 2x- \ dfrac {3} {5} [/ math]

[math] \ Rightarrow x = \ dfrac {1} {2} [y + \ dfrac {3} {5}] [/ math]

[math] \ Rightarrow f ^ {- 1} (y) = \ dfrac {1} {2} [y + \ dfrac {3} {5}] [/ math]

[math] \ Rightarrow f ^ {- 1} (x) = \ dfrac {1} {10} [5x + 3] [/ math]

El problema ya está hecho.

Si me equivoco, por favor dime … Ok amigos

f (x) = 2x-3/5 = y (let)

o, 2x = y + 3/5

o, x = (y + 3/5) / 2

f ^ -1 = (x + 3/5) / 2 [solo reemplaza y por x en la expresión final]

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