Claramente hay 3 casos a considerar:
La parábola ROJA de la izquierda tiene la ecuación y = (x + 4) (x + 2)
Las RAÍZ de la ecuación (x + 4) (x + 2) = 0 son los lugares donde la parábola cruza el EJE x y son claramente x = -4 yx = -2
- Si [math] H [/ math] y [math] G [/ math] son subgrupos de [math] G [/ math], ¿cómo demuestro que [math] H \ cap G [/ math] es un subgrupo de [matemáticas] G [/ matemáticas]?
- ¿Por qué completar el cuadrado para x y dejar que sea cero nos da el valor máximo / mínimo de una función cuadrática? ¿Funciona para alguna otra función de grado superior?
- Si el enésimo término de un AP es 1 / my el enésimo término es 1 / n, demuestre que (mn) el término es 1?
- Como resolver esta ecuación
- Cómo resolver este límite [matemáticas] \ lim_ {x \ to0} \ frac {\ sqrt {1-3 ^ {- x ^ 2}}} {x} [/ matemáticas]
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La parábola PÚRPURA en el medio tiene la ecuación y = (x – 2) (x – 2)
Esta parábola parece cruzar solo el eje x una vez en x = 2, pero en realidad su fantasma debajo también cruza el eje x en x = 2 también. Esto a menudo se conoce como una solución “doble”.
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La parábola VERDE tiene la ecuación y = (x – 6) (x – 6) + 1 y en realidad no cruza el EJE x, por lo que decimos que NO tiene soluciones reales PERO su espectro cruza el PLANO x y las soluciones complejas son x = 6 + i y x = 6 – i
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Entonces, el número de raíces REALES que puede tener un polinomio de grado 2 puede ser 0, 1 o 2 y, por supuesto, el máximo es 2.
Es particularmente interesante notar que CADA cuadrático tiene 2 soluciones o más explícitamente, cada parábola (con su fantasma ) cruza el plano x dos veces (donde y = 0)
Consulte mi sitio web GRÁFICOS DE FANTASMA y desplácese hacia abajo hasta el bit en particular “PROBLEMAS CON EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ÁLGEBRA”.