Hola,
Resp. 3/4
Solución,
En primer lugar, debe saber que, si la suma de dos o más números positivos es constante, entonces su producto es máximo. cuando son iguales
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Por lo tanto, formar la suma de nos. tal que sus potencias de producto puedan ser iguales a la ecuación dada,
me gusta,
=> (P ^ 3) * (R ^ 3) * (Q ^ 2),
Entonces, (4P + 4P + 4P) + (4R / 3 + 4R / 3 + 4R / 3) + (3Q / 2 + 3Q / 2)
Ahora, según la propiedad,
4P = (4R / 3) = (3Q / 2)
Por lo tanto, resolviendo LHS igualando valores de R,
=> 12 * (R / 3) + 3 * (8R / 9) +4 (R)
=> 4R + (8R / 3) + 4R
=> 8R + (8R / 3)
=> 32R / 3
Poniendo LHS = RHS,
32R / 3 = 16,
R = 3/2,
Por lo tanto, P = 1/2 y Q = 4/3,
Ahora, poniendo valores para la maximización (P ^ 3) * (R ^ 3) * (Q ^ 2),
=> ((1/2) ^ 3) * ((3/2) ^ 3) * ((4/3) ^ 2)
=> (1/8) * (27/8) * (16/9)
=> 3/4