Evaluar:
[matemáticas] \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ int \ log \ left | 10 x \ derecha | \, dx [/ math]
[matemáticas] \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {1} {10} \ int 10 \ log \ left | 10 x \ derecha | \, dx [/ math]
Sustituir:
- ¿Cómo resuelve [matemáticas] (\ frac {x-2} {x + 2}) ^ 2 \ gt 9 [/ matemáticas]?
- Cómo resolver [math] n 1 [/ math]
- ¿Cuál es la cuarta raíz de 4?
- Las densidades relativas de los gases A y B son 1: 1.5. ¿Cuál es el volumen de B que se difundirá al mismo tiempo en que se difundirán 150dm ^ 3 de A?
- ¿Qué función es igual a 1 si [math] m, n [/ math] coprime, de lo contrario es igual a 0?
[matemáticas] \ large \ displaystyle 10 x = \ large \ displaystyle t [/ math]
[math] \ implica \ large \ displaystyle 10 dx = \ large \ displaystyle dt [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {1} {10} \ int \ log \ left | t \ right | \, dt [/ matemáticas]
Aplicar por fórmula de integración de piezas.
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {1} {10} \ left (\ log \ left | t \ right | \ int 1 \, dt – \ int \ left (\ frac { d} {dt} (\ log \ left | t \ right |) \ cdot \ int 1 \, dt \ right) \, dt \ right) [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {1} {10} \ left (t \ log \ left | t \ right | – \ int \ left (\ frac {1} {t} \ cdot t \ right) \, dt \ right) [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {1} {10} \ left (t \ log \ left | t \ right | – \ int 1 \, dt \ right) [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {1} {10} \ left (t \ log \ left | t \ right | – t \ right) + c [/ math]
Convertir de nuevo a la variable original [math] \ large \ displaystyle x [/ math]
[matemáticas] \ implica I = \ large \ displaystyle \ frac {1} {10} \ left (10 x \ log \ left | 10 x \ right | – 10 x \ right) + C [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle \ boxed {\ boxed {I = \ large \ displaystyle x \ log \ left | 10 x \ right | – x + C}} [/ matemáticas]
[matemática] {\ enorme {\ enorme {\ displaystyle \ ddot \ smile}}} [/ matemática]