[matemáticas] (5 ^ x – 25) ^ 3 – (25 ^ x – 5) ^ 3 = (5 ^ x + 25 ^ x – 30) ^ 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] (5 ^ x – 25) ^ 3 – (25 ^ x – 5) ^ 3 = ((5 ^ x – 25) + (25 ^ x – 5)) ^ 3 [/ matemáticas]
Deje que [matemática] a = 5 ^ x – 25 [/ matemática], [matemática] b = 25 ^ x – 5 [/ matemática]
[matemáticas] a ^ 3 – b ^ 3 = (a + b) ^ 3 [/ matemáticas]
- ¿Cómo encuentro el término n de una serie de Fibonacci si el primer término es 1?
- ¿Cómo se demuestra la igualdad de los polinomios, lo que significa para todos los polinomios?
- Las coordenadas de los vértices B y C son (2,0) y (8,0), respectivamente. Si el vértice A continúa de tal manera que 4tanB / 2tanC / 2 = 1, ¿cuál es el lugar geométrico de A?
- Cómo encontrar la raíz cuadrada de 2 usando una regla
- Si un hombre trabaja 30 días, obtiene Rs. 5.100 y un reloj. Hizo solo 17 días de trabajo y obtuvo Rs. 2.110 y un reloj. ¿Cuál es el precio del reloj?
[matemáticas] a ^ 3 – b ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + 2b ^ 3 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] b (3a ^ 2 + 3ab + 2b ^ 2) = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] (25 ^ x – 5) (3 (5 ^ x-25) ^ 2 + 3 (5 ^ x-25) (25 ^ x-5) +2 (25 ^ x-5) ^ 2) = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] (25 ^ x – 5) (3 \ cdot 5 ^ {2x} – 150 \ cdot 5 ^ {x} + 1875 + 3 \ cdot 5 ^ {3x} – 15 \ cdot 5 ^ {x} – 75 \ cdot 5 ^ {2x} + 375 + 2 \ cdot 5 ^ {4x} – 20 \ cdot 5 ^ {2x} + 50) = 0 [/ matemática]
[matemáticas] (25 ^ x – 5) (2 \ cdot 5 ^ {4x} + 3 \ cdot 5 ^ {3x} – 92 \ cdot 5 ^ {2x} – 165 \ cdot 5 ^ {x} + 2300) = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] 25 ^ x – 5 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] 25 ^ x = 5 [/ matemáticas]
[matemáticas] 5 ^ {2x} = 5 [/ matemáticas]
[matemáticas] 2x = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] x = \ frac {1} {2} [/ matemáticas]
Esta es la parte difícil:
[matemáticas] 2 \ cdot 5 ^ {4x} + 3 \ cdot 5 ^ {3x} – 92 \ cdot 5 ^ {2x} – 165 \ cdot 5 ^ {x} + 2300 = 0 [/ math]
Resulta que esto solo tiene soluciones complejas, por lo que si solo está buscando soluciones reales, la única es [matemáticas] x = \ frac {1} {2} [/ matemáticas]