Las coordenadas de los vértices B y C son (2,0) y (8,0), respectivamente. Si el vértice A continúa de tal manera que 4tanB / 2tanC / 2 = 1, ¿cuál es el lugar geométrico de A?

Answer 1

Debe darse prisa antes de que la pregunta cambie nuevamente.

[matemáticas] \ tan \ frac {C} {2} = \ frac {{1 – \ cos C}} {{\ sin C}} = \ frac {{\ sqrt {{{(x – 8)} ^ 2 } + {y ^ 2}} – \ left ({8 – x} \ right)}} {y} [/ math]

y

[matemática] \ tan \ frac {B} {2} = \ frac {{1 – \ cos B}} {{\ sin B}} = \ frac {{\ sqrt {{{(x – 2)} ^ 2 } + {y ^ 2}} – \ left ({2 – x} \ right)}} {y} [/ math]

Entonces

[matemáticas] 4 \ tan \ frac {B} {2} \ tan \ frac {C} {2} = 1 [/ matemáticas]

se convierte

[matemáticas] \ frac {{\ sqrt {{{((x – 8)} ^ 2} + {y ^ 2}} – \ left ({8 – x} \ right)}} {y} \ frac {{\ \ sqrt {{{(x – 2)} ^ 2} + {y ^ 2}} – \ left ({2 – x} \ right)}} {y} = \ frac {1} {4} [/ math]