¿Cómo puedo encontrar rápidamente las raíces de las ecuaciones cuadráticas para números más grandes?

Answer 1

Primero reorganice la ecuación cuadrática a la forma,

[matemáticas] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemáticas]

Ahora aplique la fórmula cuadrática,

[matemáticas] \ boxed {x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a}} [/ math]

Tomemos un ejemplo

[matemáticas] (x – 1) (x -2) = 0 [/ matemáticas]

Sabemos que el valor de [matemática] x [/ matemática] para la ecuación anterior es [matemática] x = 1 [/ matemática] o [matemática] x = 2 [/ matemática]

Para encontrar lo mismo mediante una fórmula cuadrática, reorganice la ecuación a la forma [matemática] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemática]

[matemáticas] (x – 1) (x – 2) = x ^ 2 – x – 2x + 2 = x ^ 2 – 3x + 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ 2 – 3x + 2 = 0 [/ matemáticas]

a = 1, b = -3 y c = 2

Al aplicar la fórmula cuadrática,

[matemáticas] x = \ frac {- (- 3) \ pm \ sqrt {(- 3) ^ 2 – (4). (1). (2)}} {2. (1)} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ frac {3 \ pm \ sqrt {9 – 8}} {2} = \ frac {3 \ pm \ sqrt {1}} {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ frac {3 \ pm 1} {2} [/ matemáticas]

[matemática] x = [/ matemática] [matemática] \ frac {3 + 1} {2} [/ matemática] o [matemática] x = \ frac {3 – 1} {2} [/ matemática]

[matemáticas] x = \ frac {4} {2} [/ matemáticas] o [matemáticas] x = \ frac {2} {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 2 [/ matemáticas] o [matemáticas] x = 1 [/ matemáticas]

Answer 2

{-b +, – (√b ^ 2–4ac)} / 2a

Ponga directamente los valores y obtendrá la respuesta.