Es un espacio euclidiano con las variables a lo largo de los ejes que representan las variables [math] n [/ math]. Cada punto es un estado posible en el que podría estar el sistema.
Imagine que tiene n osciladores acoplados, por ejemplo, péndulos o circuitos electrónicos. Si solo tiene uno, el espacio de estado es unidimensional y la ecuación del oscilador armónico es [matemática] F = -kx [/ matemática]. La variable dependiente individual es la ubicación [matemática] x [/ matemática].
Si tiene dos osciladores armónicos, cada uno de ellos tiene una posición, por lo que los llamamos [matemática] x_1 [/ matemática] y [matemática] x_2 [/ matemática]. En consecuencia, tendremos [math] n [/ math] tales ubicaciones si juntamos los péndulos [math] n [/ math]. En lugar de escribirlos como variables individuales, a menudo se combinan en un solo vector de estado [math] \ vec {x} = (x_1, x_2, \ dots, x_n) [/ math].
Este vector de estado representa todas las combinaciones posibles de ubicaciones de los osciladores y, en general, es [math] n [/ math] -dimensional.
- ¿Por qué dividimos los vectores en componentes en movimiento relativo? ¿Por qué no los restamos directamente?
- ¿Cuál es el significado del producto punto ([matemáticas] \ vec {a} \ bullet \ vec {b} = \ left | \ vec {a} \ right | \ left | \ vec {b} \ right | \ cos \ theta [/matemáticas])? ¿Por qué existe tal fórmula?
- ¿A qué se refiere el vector gradiente geométricamente y por qué es perpendicular al vector tangente?
- ¿Es el vector A paralelo al vector 2A?
- ¿Qué son los súper vectores (y los súper vectores gaussianos) en el contexto del reconocimiento del hablante?