Supongo que [matemáticas] a [/ matemáticas] y [matemáticas] b [/ matemáticas] son sus vectores unitarios? De lo contrario, esto realmente no tiene sentido.
Puede escribir los vectores de posición como: [matemática] OA [/ matemática] [matemática] = (1 \ \ 2x), OB = (x \ -1), OC = (2 \ -3) [/ matemática]
Entonces [matemáticas] AB = OB-OA = (x \ -1) – (1 \ \ 2x) = (x-1 \ \ -1-2x) [/ matemáticas]
Como AB es paralelo a OC, [math] (x-1 \ \ -1-2x) = y (2 \ -3) [/ math] donde [math] y [/ math] es solo un número real (vectores paralelos son simplemente múltiplos escalares entre sí). Ahora tiene un sistema de ecuaciones con 2 variables y 2 ecuaciones, resuelva para [matemáticas] x [/ matemáticas] y [matemáticas] y [/ matemáticas]. Incluso puede elegir cualquier valor arbitrario de [math] y [/ math] ya que eso solo determinaría el tamaño relativo, suponiendo que no se menciona en ninguna parte, y luego resolvería [math] x [/ math].
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