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¿Cuál es el área encerrada por la parábola y2 = 2x y la línea y = 2x?

Primero resolvemos las 2 ecuaciones para encontrar dónde se cruzan la parábola y la línea y ^ 2 = 2x = y Al resolver obtenemos y = 0, x = 0 e y = 1, x = 1/2…

Cómo encontrar el sólido resultante girando alrededor de una curva usando la integración

Grafica la región: Método de carcasa cilíndrica: [matemática] V = 2 \ pi \ displaystyle \ int_a ^ b (rh) \, dx [/ matemática], donde a = 0, b = 1, r = 8 − x, h =…

¿Cuál es la expansión de sin (3x) y cos (3x)?

Hay varios métodos para mostrar esto. Uno de los métodos básicos es utilizar algunas de las fórmulas más simples de trigonometría. Entonces comencemos. Debes conocer la fórmula [matemáticas] \ sin (A + B) = \ sin A \…

Qué tipos de funciones / lógica se ajustan a los criterios: f (f (f (x))) = x; f (f (x)) = x; etc?

[matemáticas] f (x) = x [/ matemáticas] es solo la función de identidad. [matemáticas] f (f (x)) [/ matemáticas] implica que [matemáticas] f (x) = f ^ {- 1} (x) [/ matemáticas]. Es decir, f es su propio…

Cómo examinar si una ecuación es correcta en términos de estadísticas

Como otros han dicho, lo primero que debe hacer es (a) ajustar su ecuación a los datos y luego (b) examinarla en un diagrama de dispersión (o diagramas, si tiene varios predictores). También puede examinar la [matemática] R…

Cómo encontrar la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales

Gracias por el A2A. Comience convirtiendo esto en un sistema de seis ODE de primer orden mediante la introducción de nuevas variables dependientes [matemáticas] x_1 = x, \, x_2 = x ‘, \, x_3 = y, \, x_4…

¿Cuántos pares de xey satisfacen la ecuación 4x + 6y = 16 y 6x + 9y = 24?

Bueno, al observar esta pregunta, es seguro que tiene infinitas soluciones al comparar la razón de la forma general de la ecuación. Pero podemos derivar una fórmula para la cual el valor de x e y satisface la…

¿Por qué la derivada direccional es máxima cuando es perpendicular a la tangente de la curva de nivel?

Comencemos con algunos conceptos básicos y muestremos este hecho en [math] \ mathbb {R} ^ 2 [/ math] (por conveniencia). Definición: La tasa de cambio de una función [matemática] f (x, y) [/ matemática] en la dirección de…

¿Hay una manera intuitiva de saber / mostrar que [matemáticas] n ^ n> n! [/matemáticas]?

Lo demostraremos por inducción. Caso base: [matemáticas] 2 ^ 2> 2 !, 4> 2 [/ matemáticas], lo cual es cierto. Ahora tenemos que demostrar que [math] n ^ n> n! [/ Math] ser verdadero implica que [math] (n…

¿Se pueden dividir los vectores usando sus componentes?

¿Sabes cómo en las clases de ciencias, siempre quieren que revises las unidades? Como, dirán que tienes 10 g de cosas, y agregarán 3 g de cosas, y preguntarán cuántas cosas tienes. Escribes “13”, y el maestro dice:…