Cómo integrar [matemáticas] (cos ^ 2x / (1+ 3 sin ^ 2x)) [/ matemáticas]

[matemáticas] I = \ displaystyle \ int \ dfrac {\ cos ^ 2x} {1 + 3 \ sin ^ 2x} \, dx [/ matemáticas] Espero que esto sea lo que quisiste decir en la pregunta. En primer lugar,…
¿He aproximado el límite de error de [math] \ displaystyle \ int_ {1} ^ {3} 2 \ ln (t) dt [/ math] incorrectamente?

Ok, lo estoy haciendo de nuevo para verificar tu resultado [math] \ large I = \ displaystyle \ int_ {1} ^ {3} 2 \ ln t ~ dt [/ math] aquí tenemos [matemáticas] a = 1 [/ matemáticas],…
¿Cuál es el valor máximo de [matemáticas] \ cfrac {abc + bcd + cda} {a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 + d ^ 3} [/ matemáticas] para [matemáticas] a, b, c, d > 0 [/ matemáticas]?

Es ilimitado si dejamos que las variables se extiendan sobre todos los números reales. Supongamos que están restringidos para ser positivos (editar: está bien, ahora el problema indica que son positivos). La cantidad es invariante bajo dilatación, por…
¿Cuáles son el dominio y el rango de la relación {(-4, 2), (0, 1), (0, 5), (8, 10)}?

Ninguna de las anteriores. El rango es fácil. Es el conjunto de todos los segundos componentes de los pares ordenados, con los duplicados ignorados, entonces {2; 1; 5; 10}. Eso elimina A, B y D. El dominio es…
¿Cómo podemos encontrar el valor de una función beta en los enteros m, n? ¿Cómo podemos encontrar B (m, n) sin usar la función gamma o cualquier otra función?

Cuando se trata de valores enteros para la función beta, podemos usar directamente la siguiente fórmula para la función Beta B (x, y) = [matemáticas] \ Gamma (x) \ Gamma (y) / \ Gamma (x + y) [/…
¿Cuántas intersecciones x tiene la gráfica de y = – (x + 1) 2 – 2?

Las intersecciones con el eje x de la gráfica de una ecuación son los puntos donde la gráfica se cruza con el eje x, es decir, donde y = 0 (Recuerde: cada punto en el eje x tiene…
Cómo encontrar la solución general a la ecuación dy / dx = 2 ((y + 2) / (x + y-1)) ^ 2

Dado: [matemáticas] \ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d} x} = 2 \ left (\ frac {y + 2} {x + y-1} \ right) ^ 2} [ /matemáticas] Observe que ambos términos [matemáticas] (y…
Cómo encontrar una segunda solución de la ecuación [matemáticas] 2x ^ 2y ” + 3xy’-y = 0 [/ matemáticas] con [matemáticas] x \ gt 0 [/ matemáticas] si [matemáticas] y_1 (x) = \ dfrac {1} {x} [/ math] es una de sus soluciones

* A2A [matemáticas] \ text {Método 1: reducción del orden} \\ 2x ^ 2y ” + 3xy’-y = 0, y_1 (x) = x ^ {- 1} \\\ text {Let} y = vy_1 = x ^ {- 1} v…
Si log (x – 2) / 5 = log (12 / x – 2), ¿cuántas raíces tiene esta ecuación?

[matemáticas] \ log \ dfrac {x-2} {5} = \ log \ dfrac {12} {x-2} [/ matemáticas] [matemáticas] \ dfrac {x-2} {5} = \ dfrac {12} {x-2} [/ matemáticas] [matemáticas] o, (x-2) ^ 2 = 12 \ veces 5…
Cómo calcular [matemáticas] \ int [e ^ {3logx} -2e ^ {-3logx}] dx [/ matemáticas]

Lo sabemos [matemáticas] e ^ {\ log {m}} = m \ qquad {m> 0} [/ matemáticas] Ahora [matemáticas] \ displaystyle \ int \ {e ^ {3 \ log {x}} – 2e ^ {- 3 \ log {x}} \}…

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